ช่วยอธิบายด้วยค่ะ

[เด็กน้อยอ่อนหัด]

สวัสดีค่ะ
ตอนนี้ืที่โรงเรียนของหนูเรียนเรื่องสัดส่วนทองคำค่ะ ซึ่งหนูพยายามทำความเข้าใจแล้ว หาจากในอินเตอร์เน็ตแล้ว แต่ก็ไม่เข้าใจค่ะว่ามันคืออะไรและมีไว้ทำิอะไรค่ะ
ใครทราบช่วยอธิบายคร่าวๆด้วยค่ะ
ขอบคุณค่ะ

[Amankris]

Golden Ratio เป็นอัตราส่วนคงที่ที่มีสมบัติพิเศษมากมาย

เช่น

$\phi^2=\phi+1$
$\phi^3=\phi+2$
$\phi^4=2\phi+3$
$\phi^5=3\phi+5$

$\phi^{n+2}=\phi^{n+1}+\phi^n$

$\sin\dfrac{\pi}{10}=\dfrac{\phi-1}{2}$

$\sin\dfrac{3\pi}{10}=\dfrac{\phi}{2}$

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{F_{n+1}}{F_n}=\phi$

$\phi=1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\ddots}}}}$

[เด็กน้อยอ่อนหัด]

ขอบคุณค่ะพี่ Amankris