โจทย์ อโต้ง มีหลายข้อช่วยทีคับ

[Ophatio]

1.(x+1)(x+2)(x-3)(x+4)(x+5)(x-6)....(x+88)(x+89)(x-90)
จากหาสัมประสิทธ์ของ $x^{88}$

2.s = $\frac{1}{1}$ + $\frac{1}{\sqrt{2} }$ + $\frac{1}{\sqrt{3} }$ + $\frac{1}{\sqrt{4}}$ + $\frac{1}{\sqrt{5} }$ .....+$\frac{1}{\sqrt{1000000} }$
จงหาค่าของ s ครับ

3.$\frac{108}{\sqrt{x^2 -2916}}$ = $\frac{378-x-\sqrt{x^2 -2916}}{x+54}$
จงหาค่าของ x

ผมมีเวลาตายอยู่ที่ 15.00 น เพราะงั้นถ้าหากช่วยตอบผมก่อน 15.00 น จะเป็นการดีมากเลยนะคับ ขอบคุนมากคับ

[nongtum]

ลองค้นกระทู้ข้อสอบเก่าดูนะครับ จำไม่ผิดเพิ่งสอบเสร็จไปหมาดๆ คิดว่ามีคนตอบไปหมดแล้วทั้งสามข้อนะ

[Anonymer]

ช้อสอบ IMC ค่ะ รอบเขตปี 2551 นี่ล่ะค่ะ

[The jumpers]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ophatio

3.$\frac{108}{\sqrt{x^2 -2916}}$ = $\frac{378-x-\sqrt{x^2 -2916}}{x+54}$จงหาค่าของ x
ผมมีเวลาตายอยู่ที่ 15.00 น เพราะงั้นถ้าหากช่วยตอบผมก่อน 15.00 น จะเป็นการดีมากเลยนะคับ ขอบคุนมากคับ

ให้$x = 54t$,โดยที่$t\in \mathbf{I} $
$\frac{108}{\sqrt{2916t^2 - 1}} = \frac{378 - 54t - \sqrt{2916t^2 - 1}}{54t + 54}$
$\frac{108}{54\sqrt{t^2 - 1}} = \frac{378 - 54t - 54\sqrt{t^2 - 1}}{54(t + 1)}$
$\frac{2}{\sqrt{t^2 - 1}} = \frac{7 - t - \sqrt{t^2 - 1}}{t + 1}$
$2(t + 1) = (7 - t - \sqrt{t^2 - 1})\sqrt{t^2 - 1}$
$2t + 2 = (7 - t)\sqrt{t^2 - 1} - (t^2 - 1)$
$t^2 + 2t + 1 = (7 - t)\sqrt{t^2 - 1}$
$(t^2 + 2t + 1)^2 = [(7 - t)\sqrt{t^2 - 1}]^2$
$t^4 + 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1 = (49 - 14t + t^2)(t^2 - 1)$
$t^4 + 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1 = t^4 - 14t^3 + 48t^2 + 14t - 49$
$18t^3 - 42t^2 - 10t + 50 = 0$
$9t^3 - 21t^2 - 5t + 25 = 0$
$(3t - 5)^2(t + 1) = 0$
$t = \frac{5}{3}$,$-1$
จะได้$x = -54$,$90$
เนื่องจากส่วนเป็น$x + 54 \not= 0$;$x \not= -54$
$\therefore x = 90$