Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 31 กรกฎาคม 2008, 16:40
PizJung's Avatar
PizJung PizJung ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 15
PizJung is on a distinguished road
Default หาอัตราส่วนของพื้นที่

รบกวนด้วยค่ะ
ไม่รู้จะเริ่มยังไงดี
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 31 กรกฎาคม 2008, 19:04
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

ขั้นแรกจะพิสูจน์ว่าทุกมุมที่เส้นตัดกันอยู่ข้างในสี่เหลี่ยมเ็ป็นมุมฉากนะครับ
ก่อนอื่นให้ $\angle KDS=a$ จะได้ว่า $\angle SDC=90^\circ-a$ เพราะมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นมุมฉาก
โดยความสมมาตร $\angle SCD=\angle KDS=a$ เนื่องจากมุมสองมุมของ $\triangle DSC$ รวมกันได้ $90^\circ$ ดังนั้นมุมที่เหลือ $\angle DSC=90^\circ$
ในทำนองเดียวกันอีกสามมุมก็เป็นมุมฉากครับ

ต่อไปลองหาอัตราส่วนของด้านเช่น SR:RC, DS:JR แล้วลองตัดๆต่อๆรูปดูครับ(มีส่วนไหนท่าทางจะประกบกันได้พอดีมั่ง)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 สิงหาคม 2008, 13:09
PizJung's Avatar
PizJung PizJung ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 15
PizJung is on a distinguished road
Default

ขอโทษค่ะ
คือยังไม่เข้าใจตรงนี้

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi View Post
โดยความสมมาตร $\angle SCD=\angle KDS=a$
ช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้ได้ไหมค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 02 สิงหาคม 2008, 00:15
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

มันเหมือนกับว่าถ้าเราลากเส้นจากจุดกึ่งกลางของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไปยังมุมที่อยู่ตรงข้าม จะได้ว่ามุมเล็กๆที่เกิดขึ้นจะต้องมีค่าเท่ากัน ไม่ว่าเราจะทำจากด้านไหน

หรือพิสูจน์เอาเลยก็ได้ครับ ด้วยการพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยม SCD กับ KDS เท่ากันทุกประการ (ด้าน-มุม-ด้าน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 02 สิงหาคม 2008, 10:27
PizJung's Avatar
PizJung PizJung ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 15
PizJung is on a distinguished road
Default

เข้าใจแล้วค่ะ

ขอโทษนะค่ะคือว่า ใส่โจทย์ไม่ครบ
เค้าให้มาแล้วว่า สี่เหลี่ยม PQRS เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

แล้วไปคิดต่อ ได้ 1:5 ถูกรึป่าวค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 06 สิงหาคม 2008, 00:42
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

ถูกต้องครับ!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 10 สิงหาคม 2008, 16:23
God Phoenix's Avatar
God Phoenix God Phoenix ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 109
God Phoenix is on a distinguished road
Default

ใช้วิธีตัดแปะรูปก็ได้ครับ เอา สามเหลี่ยมไปแปะ จะได้ สี่เหลี่ยมจัตุรัส 5รูป
__________________
PHOENIX

NEVER

DIE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 18 กันยายน 2008, 19:19
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 772
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

โห แปะติดรูป คิดได้ไงเนี่ย
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก
ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข
สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้
เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 23 กันยายน 2008, 11:47
God Phoenix's Avatar
God Phoenix God Phoenix ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 109
God Phoenix is on a distinguished road
Default

ก็ผมเล่น พับกระดาษออกจะบ่อย
55555555
__________________
PHOENIX

NEVER

DIE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 23 กันยายน 2008, 12:31
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ทุกรูปหมุนจากสามเหลี่ยมด้านซ้ายไปด้านขวา จะได้เท่ากัน 5 รูปเท่ากันพอดี(เคยเป็น TMO ด้วยนะเนี่ย)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 01 ตุลาคม 2008, 15:04
warutT's Avatar
warutT warutT ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 233
warutT is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
ทุกรูปหมุนจากสามเหลี่ยมด้านซ้ายไปด้านขวา จะได้เท่ากัน 5 รูปเท่ากันพอดี(เคยเป็น TMO ด้วยนะเนี่ย)
ข้อนี้เป็น สสวท. รอบแรก ปี 2545 ครับ เฉลยก็แปลงเอารูปมาต่อครับ สวยดีครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ
แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน
แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน
เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย

"ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น"

Fit for Math!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:17


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha