please show your skill with Logarithym

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

1) กำหนดสมการ $2(\ln10)(\log\left|\,x-2\right| )=\ln(x^2+1)$ จงหาค่า $\left|\,4x\right| $

ปล.โทษทีครับ เขียนลอกาลิธึมผิด เป็นลอกาลิธิม 55555555555+
logarithm logarithm logarithm logarithm

[Heir of Ramanujan]

Solution

$2(\ln{10})(\log\left|\,x-2\right|) = \ln{(x^{2}+1)}$
$\ln{10^{2(\log\left|\,x-2\right|)}} = \ln{(x^{2}+1)}$
$10^{\log\left|\,x-2\right|^{2}} = x^{2}+1$
$x^{2}-4x+4 = x^{2}+1$
$-4x = -3$
ดังนั้น $\left|\,4x\right| = 3$

[Slate]

ตอบ 3 ครับ โอ้วว

ภูมิใจมากเลยครับ เพิ่งจะเรียนเรื่อง log ทำโจทย์กับเค้าได้แล้ว 5555+

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Heir of Ramanujan

$2(\ln{10})(\log\left|\,x-2\right|) = \ln{(x^{2}+1)}$
$\ln{10^{2(\log\left|\,x-2\right|)}} = \ln{(x^{2}+1)}$
$10^{\log\left|\,x-2\right|^{2}} = x^{2}+1$
$x^{2}-4x+4 = x^{2}+1$
$-4x = -3$
ดังนั้น $\left|\,4x\right| = 3$

$2(\ln{10})(\log\left|\,x-2\right|) = \ln{(x^{2}+1)}$
$(\ln{10}^2)(\log\left|\,x-2\right|) = \ln{(x^{2}+1)}$
$(\log\left|\,x-2\right|)(\ln{10}^2) = \ln{(x^{2}+1)}$<<< บรรทัดนี้มันสลับที่การคูณอย่างนี้ได้เลยหรอครับ
$\ln{10}^{2(\log\left|\,x-2\right|)} = \ln{(x^{2}+1)}$
take anti $\ln$
${10}^{(\log\left|\,x-2\right|^2)} = {(x^{2}+1)}$

$(\left|\,x-2\right|^2)={(x^{2}+1)}$
$x=\frac{3}{4}$

[nooonuii]

สลับได้สิึีครับ ก็มันเป็นจำนวนจริงนิ

[Nay]

แล้วตกลงอันไหนมันถูกอ่ะ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nay

แล้วตกลงอันไหนมันถูกอ่ะ

อ้าว ก็ทั้ง 2 อันมันก็ทำวิธีเดียวกันครับ