อยากทราบจุดที่ผิดของสมการนี้ครับ

[Rainy day]

อยากทราบจุดที่ผิดของสมการนี้ครับ

$-1$

$=(-1)^1$

$=(-1)^\frac{2}{2}$

$=((-1)^2)^\frac{1}{2}$

$=(1)^\frac{1}{2}$

$=1$

มันมีนิยามว่า $a^\frac{m}{n}=\sqrt[n]{a^m} \Leftrightarrow (m,n)=1 $ อะไรแบบนี้รึป่าวครับ

ขอบคุณครับ

[B☯SS]

อยู่ม. 2/14 ใช่มั้ยครับ? ถ้าไม่ใช่จะเป็นอะไรที่บังเอิญมากเลย

[Rainy day]

เปล่านะครับ ทำไมหรอครับ 555

[B☯SS]

เมื่อวานห้องผมได้ข้อนี้เป็นการบ้านครับ 555

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Rainy day

อยากทราบจุดที่ผิดของสมการนี้ครับ

$-1$

$=(-1)^1$

$=(-1)^\frac{2}{2}$

$=((-1)^2)^\frac{1}{2}$

$=(1)^\frac{1}{2}$

$=1$

มันมีนิยามว่า $a^\frac{m}{n}=\sqrt[n]{a^m} \Leftrightarrow (m,n)=1 $ อะไรแบบนี้รึป่าวครับ

ขอบคุณครับ

มีครับ แต่ควรเพิ่มนิยามว่า $m, n$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n \ge 2$

โดยที่ $a$ เป็นจำนวนจริงซึ่งทำให้ค่าหลักรากที่ $n$ ของ $a$ (principal n th toot of a) หรือ $\sqrt[n]{a} $ มีอยู่จริง

[Rainy day]

ขอบคุณมากๆครับ