|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
03 มีนาคม 2010, 23:43
|
||||
|
||||
ตะลุยโจทย์ Combinatoric (basic TT)
เป็นโจทย์จากตำรา สอวน. ที่คัดมาครับ
 รบกวนช่วยกันเฉลย เพื่อเป็นอุ่นเครื่องก่อนเข้าค่าย 2 หรือให้น้องๆเพื่อนๆพี่ๆใช้เป็นแนวทางเพื่อสอบเข้าเรียนต่อครับ  ปล. ส่วนท่านใดต้องการเสนอโจทย์ รบกวนแทรกคำตอบมาด้วยจะเป็นพระคุณอย่างสูงครับ  5. มีกิ่งไม้ 3 กิ่ง มีนก 6 ตัว 7. มีหนังสือ 10 เล่มที่แตกต่างกัน นำไปแจกให้เด็ก 4 คน ได้กี่วิธี 12. จำนวนเต็มคู่ที่มีค่าอยู่ระหว่าง 3000-7000 และเลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน มีทั้งหมดกี่จำนวน 13. จำนวนเต็มที่มีค่าระหว่าง 6500-9999 ที่ตัวเลขในแต่ละหลักไม่ซ้ำกันมีทั้งหมดกี่จำนวน 14. จำนวนเต็มบวกที่มี 3 หลัก และมีเลข 5 ปรากฏอย่างน้อย 1 ตัว มีทั้งหมดกี่จำนวน 15. สร้างจำนวนเต็มบวกที่มี 5 หลัก จาก 0-9 โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน และสลับเลขคู่กับเลขคี่ได้กี่จำนวน 16. ต้องการสร้างจำนวนเต็มบวกที่มี 4 หลัก จากเลข 0-9 ให้แต่ละหลักไม่ซ้ำกัน และหารด้วย 2 หรือ 5 ลงตัว จะสร้างได้กี่จำนวน และมีกี่จำนวนซึ่งมีค่าไม่เกิน 6500 18. ต้องการสร้างเลข 3 หลัก จาก 0-9 โดยให้แต่ละหลักซ้ำกันได้ และจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จะสร้างได้กี่จำนวน 19. จากเลข 1-1000 จำนวน มีกี่จำนวนที่แต่ละหลักไม่ซ้ำกันเลย 20. ต้องการสร้างจำนวนคี่ที่มีค่าน้อยกว่า 3500 จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวน โดยที่เลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน 21. ต้องการสร้างเลข 3 หลัก จากเลข 0-9 โดยให้แต่ละหลักไม่ซ้ำกัน และจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จะสร้างได้กี่จำนวน
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ 
04 มีนาคม 2010 01:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL- 
|
|
#2
04 มีนาคม 2010, 00:18
|
||||
|
||||
|
ถ้าอยากได้แนวคิดและคำตอบลองดูจากที่คุณ switchgear ในวิชาการดูครับเผื่อช่วยได้ ทำไว้หลายตอนลองดูที่นี่ก่อนครับ
http://www.vcharkarn.com/vcafe/index...0%B6%CD%D0+%21
|
|
#4
04 มีนาคม 2010, 14:52
|
||||
|
||||
|
รบกวนแสดงวิธีทำข้อ..
21. ต้องการสร้างเลข 3 หลัก จากเลข 0-9 โดยให้แต่ละหลักไม่ซ้ำกัน และจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จะสร้างได้กี่จำนวน ด้วยครับ 
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
|
|
#5
05 มีนาคม 2010, 09:48
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เลข 3 หลักนั้นเลขโดดรวมกันต้องหารด้วย 3 ลงตัว เช่น 1+2+3 รวมกัน หารด้วย 3 ลงตัว ก็มี 6 จำนวน คือ 123, 132, 213, 231, 312, 321 แนวคิด เราตัดเลข 0 ออกก่อน จะเหลือ 1- 9 1- 9 มีกี่วิธีที่ เลขโดด 3 ตัว รวมกันแล้ว 3 หารลงตัว 1+2+3 มี 6 จำนวน 1+2+6 มี 6 จำนวน 1+2+9 มี 6 จำนวน 1+3+5 มี 6 จำนวน 1+3+8 มี 6 จำนวน 1+4+7 มี 6 จำนวน 2+3+4 มี 6 จำนวน มาถึงเลข 0 1+0+8 มี 4 จำนวน 2+0+7 มี 4 จำนวน 3+0+6 มี 4 จำนวน 4+0+5 มี 4 จำนวน รวม 58 จำนวน ถูกหรือเปล่าไม่รู้ คงต้องรอเทพมาเฉลย ผมก็ไม่เป็นเหมือนกัน 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#7
05 มีนาคม 2010, 11:10
|
||||
|
||||
|
ผมว่าถ้าจะแบ่ง แบ่งเป็น 3 หารเหลืิอ เศษ 0,1,2 แล้วก็มานับเอากรณีที่เอา 0 กับไม่เอา 0 ก็น่าจะครบนะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#8
05 มีนาคม 2010, 17:53
|
||||
|
||||
|
ผมลองคิดแล้วมันเกินลิมิตครับ (เต็มที่ก็แค่ 300)
 (แบ่งเป็นกรณี หลักร้อย+หลักสิบหารด้วย 3 ลงตัวกับไม่ลงตัว แล้วซอยอีกว่า หลักร้อยหาร 3 ลงตัวกับไม่ลงตัว)
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
05 มีนาคม 2010 17:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL-
|
|
#10
05 มีนาคม 2010, 18:59
|
||||
|
||||
|
#9 ขออภัยครับพิมพ์โจทย์ไม่หมด ให้หาวิธีทั้งหมดที่นกเกาะครับ (ผมตั้งสมการได้เป็น $x_1+x_2+x_3=6$ โดยที่ $x_i \geq 0$ ปกติจะมีสมการเฉพาะครับ)
ข้อ 21. ผมคิดใหม่ได้ 168 ครับ 
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
|
|
#11
10 มีนาคม 2010, 23:00
|
|||
|
|||
|
วิธีผมนะครับ
เลข 0-9 มันแบ่ง เป็น 3 ชุด ชุดแรก หาร 3 เหลือเศษ 0 คือ 0 3 6 9 ชุดสอง หาร 3 เหลือเศษ 1 คือ 1 4 7 ชุดสาม หาร 3 เหลือเศษ 2 คือ 2 5 8 แบ่งเป็นเช่นนี้เพราะ จำนวน สามหลัก ABC จะหารด้วย 3 ลงตัวเมื่อ A+B+C หารด้วย 3 ลงตัว แล้วเราก็แบ่งกรณีครับ ว่า ABC ทั้ง 3 ตัว มาจาก ( ผมคิดแบบ เลือกก่อน ใช้ $\binom{n}{r}$ แล้วค่อยนำตัวเลขที่ได้มาเรียง ใช้ !) 1. เลขชุดแรก ทั้งหมด 1.1 ถ้ามี 0 $\binom{3}{2}*2*2!=12$ 1.2 ถ้าไม่มี 0 $\binom{3}{3}*3!=6$ 2. มาจาก เลขชุดสอง ทั้งหมด $\binom{3}{3}*3!=6 $ 3. มาจาก เลขชุด 3 ทั้งหมด $\binom{3}{3}*3!=6 $ 4. มาจาก เลข ทั้ง 3 ชุด อย่างละตัว 4.1 ถ้ามี 0 $\binom{3}{1}*\binom{3}{1}*2*2!=36$ 4.2 ถ้าไม่มี 0 $\binom{3}{1}*\binom{3}{1}*\binom{3}{1}*3!=162$ รวม ทุกกรณี ได้ 222 จำนวน เอิ่ม ไม่รู้ถูกรึเปล่านะครับ อาจจะคิดผิด
|
|
#12
13 มีนาคม 2010, 13:45
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| การแยกตัวประกอบที่ไม่ Basic | sharkyboy | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 1 | 10 มิถุนายน 2009 10:34 |
| Basic Floor Function Problem | Art_ninja | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 28 พฤษภาคม 2008 21:23 |
| Combinatoric | eX | คอมบินาทอริก | 7 | 20 ตุลาคม 2001 15:42 |
|
|
