ไม่รู้ว่าควรเป็นโจทย์คอมบินาทอริกรึเปล่า?

[[FC]_Inuyasha]

สมมติมะม่วงลูกละ 23 บาท ส้มโอลูกละ 30บาทและแอปเปิลลูกละ12บาท ถ้าจะต้องซื้อผลไม้ใช้เงินอย่างน้อย 104บาทแต่ไม่เกิน 115บาทจะซื้อผลไม้ได้กี่วิธี
ขอวิธีทำด้วยนะครับ เฉลยตอบ15วิธีครับ

[banker]

รอผู้รู้มาตอบ ก็แต่ไม่มีคนมาตอบ


ผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่าเป็นคอมบินาทอริกรึเปล่า แต่เหมือนมันมีรูปแบบอยู่ ตอบ 15 วิธีถูกแล้วครับ

แบ่งการซื้อได้ 3 กลุ่ม (2) + (2+3+4) + (4) = 15 วิธี

กลุ่มแรกซื้อผลไม้ชนิดเดียว จนครบเงินตามเงื่อนไขที่กำหนด ได้ 2 วิธี คือ (23x5), (12x9)
(ส้มโออย่างเดียว 5 ผล), (แอปเปิ้ลอย่างเดียว 9 ผล)

กลุ่มที่สอง ซื้อผลไม้ 2 อย่าง มี 3 กรณี
- ซื้อ 23, 30 ได้ 2 วิธี คือ (23x1 + 30x3), (23x2 + 30x2)

- ซื้อ 30, 12 ได้ 3 วิธี คือ (30x3 + 12x2), (30x2 + 12x4), (30x1+12x7)

- ซื้อ 23, 12 ได้ 4 วิธี คือ (23x4 + 12x1), (23x3 + 12x3), (23x2 + 12x5), (23x1 + 12x7)


กลุ่มที่สาม ซื้อผลไม้ครบทั้งสามอย่าง ได้ 4 วิธี คือ
(30x1 + 23x1 + 12x5),
(30x1 + 23x2 + 12x3),
(30x1 + 23x3 + 12x1),
(30x2 + 23x1 + 12x2),

[kongp]

ใช้วิธีคอมบินาทอริคก็ได้ หรือ ใช้วิธี Linear Algebra ก็ได้ครับ ผมเจอในหนังสือ Mathematics Modeling ส่วนมากขึ้นอยู่กับการมองปัญหาช่วงแรกๆ ว่าเจออะไรบ้าง ประกอบเข้าด้วยกันลักษณะไหน ขอให้มีความสุขครับกับการเรียนรู้โลกกว้าง