ช่วยพิสูจน์ Group ให้หน่อยนะค่ะ

mod_ta_noy · #1 17 กันยายน 2007, 22:48

1. Prove that H is a subgroup of the group G , where
H = {[0],[3],[6],[9]} G เป็นสมาชิกของ Z12

nooonuii · #2 17 กันยายน 2007, 23:00

ใช้ทฤษฎีบทที่ว่า $H\leq G$ ก็ต่อเมื่อ $ab^{-1}\in H$ ทุก $a,b\in H$
ในที่นี้ group operation คือการบวกใน $\mathbb{Z}_{12}$ เราก็พิสูจน์ว่า

$[a]-[b]\in H$ ทุก $[a],[b]\in H$

ก็สมมติว่า $[a]=[3m],[b]=[3n]$ ก็จะได้ $[a]-[b]=[a-b]=\cdots$

หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ	ผู้ตั้งหัวข้อ	ห้อง	คำตอบ	ข้อความล่าสุด
E8 group?	passer-by	คณิตศาสตร์อุดมศึกษา	9	18 กุมภาพันธ์ 2008 05:00
Group Theory	kanji	พีชคณิต	3	23 กันยายน 2006 21:51
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 15: Group Theory	warut	คณิตศาสตร์อุดมศึกษา	17	23 กุมภาพันธ์ 2006 00:14
euclidean group คืออะไร?	B&B	ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป	2	03 กรกฎาคม 2005 09:11
โจทย์เกี่ยวกับ group	warut	พีชคณิต	10	21 ธันวาคม 2001 18:07