|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
25 มกราคม 2009, 21:34
|
||||
|
||||
ช่วยเฉลยโจทย์ สสวท. ให้หน่อยครับ
โจทย์ จงพิสูจน์ว่า 5^(k+1) > 6^(k)
พิสูจน์ยังไงครับ  รู้แต่ว่ามันจะจริงเสมอ
__________________
คณิตศาสตร์คือ...พื้นฐานของทุกอย่าง 
|
|
#3
25 มกราคม 2009, 22:22
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แล้วจะได้ 5 > $[\frac {6}{5}]^k$ หรือ 5 > $(1.2)^k$ ซึ่งจะเป็นเท็จเมื่อ k > 8.827 ครับ 
|
|
#4
26 มกราคม 2009, 15:55
|
|||
|
|||
|
ข้อนี้เป็นข้อสอบ สสวท.รอบ 2 ปี 2551 ( ระดับชั้นป. 6 )
เป็นข้อสอบแบบปรนัย 1 ในทั้งหมด 5 ข้อ ข้อละ 10 คะแนน
|
|
#6
26 มกราคม 2009, 20:23
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:สำหรับกรณีที่ k > 0 นั้น ผมรู้แต่วิธีพิสูจน์ว่ามันไม่จริงเสมอไปครับ โดยการหารด้วย 5k ทั้งสองข้าง
แล้วจะได้ 5 > [56]k หรือ 5 > (1.2)k ซึ่งจะเป็นเท็จเมื่อ k > 8.827 ครับ ผมว่าคำตอบน่าจะเป็น สมการนี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่ k<8.827 (ตามที่คุณPuriwattบอก) ดังนั้นสมการนี้จะไม่เป็นจริงเสมอสินะครับ เอ่อ...วิธีอุปนัยคืออะไรครับ ช่วยบอกที
__________________
คณิตศาสตร์คือ...พื้นฐานของทุกอย่าง
|
|
#7
26 มกราคม 2009, 22:08
|
||||
|
||||
|
พิสูจน์ว่า$5^{k+1}>6^k$
$5^{k+1}=5^k+5^1$ $=5^k+5>6^k$ $=(5^k+5>6^k)/5^k$ $=5>1.2^k$ เนื่องจาก$1.2^k$ จะิเพิ่มขึ้นตลอดไม่มีที่สิ ้นสุด $\therefore $จะมีช่วงหนึ่งที่$5<1.2^k$ ข้อสรุปไม่เป็นจริงเพราะจะมีบางค่าที่$5^{k+1}<6^k$ จาก เว็บของศิวกร สงวนหมู่ 
__________________
|
|
#8
27 มกราคม 2009, 08:59
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
จงพิสูจน์ว่า $5^{(k+1)} > 6^k$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#9
27 มกราคม 2009, 18:53
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ดูลายมือศิวกรในเว็บ http://sivakorn2540.googlepages.com   สิื
__________________
|
|
#10
27 มกราคม 2009, 19:55
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณมากครับ...
__________________
คณิตศาสตร์คือ...พื้นฐานของทุกอย่าง
|
| |
|
|
![[SIL]'s Avatar](customavatars/avatar9610_4.gif){kind=avatar}
