10คอมบิที่ผมทำไม่ได้

[gnap]

1ร้านขายเทปมีเพลงไทย3ตลับ เพลงสากลไทย4ตลับและเพลงสากล6ตลับแต่ละชนิดเหมือนกัน หาวิธีซื้อเทปเหล่านี้
ก ซื้อไม่เกิน10ตลับ
ข ไม่เกิน10อย่างน้อย1
ค อย่างน้อย1
2เลข4หลัก มีกี่จำนวนเรียงกันโดยตัวหลังไม่น้อยกว่าตัวหน้า
3จงหาจำนวนคำภาษาอังกฤษที่มีอักษร4ตัว(ซ้ำได้)ที่เรียงกันตามลำดับอักษร
4นสการ์ตูน3เล่ม นสอังกฤษ4เล่ม นสคณิต5เล่ม นิยาย6เล่ม แต่ละชนิดเหมือนกัน จะมีวิธีจัดหนังสือ14เล่มได้กี่วิธี
5จงหาจำนวนผลเฉลยจำนวนนับของ x+y+z<11. 1<=x y z<=6
6โยนเต๋าสามลูกต่างกันครั้งหนึ่ง จงหา
ก ลูกเต๋าหงายแต้มรวม11
ข เต๋าหงายแต้มรวมน้อยกว่า11
ค เต๋าหงายแต้มรวมมากกว่่า11
7แจกหนังสือต่างกัน7เล่มแก่4คนโดยแต่ละคนได้อย่างน้อย1เล่ม ได้กี่วิธี
8ทหาร7คนแบ่งเป็น3กลุ่มได้กี่วิธี
9ทหาร7คนแบ่งเป็นกลุ่มไม่เกินสามกลุ่มได้กี่วิธี
10มีคู่สมรส6คู่ไปในงานเต้นรำ ถ้าการจับคู่เต้นรำเป็นไปอย่างสุ่ม จงหาจำนวนวิธี
ก ไม่มีคู่สมรสเต้นกับคู่ตัวเอง
ข มีคู่สมรสเต้นกับคู่ตัวเอง1คู่
ค มีคู่สมรสเต้นกับคู่ตัวเอง2คู่

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

6. โยนเต๋าสามลูกต่างกันครั้งหนึ่ง จงหา
ก ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าหงายแต้มรวม 11

n(S) = 6*6*6 = 216
6,4,1 ได้ 6 วิธี
6,3,2 ได้ 6 วิธี
5,5,1 ได้ 3 วิธี
5,4,2 ได้ 6 วิธี
5,3,3 ได้ 3 วิธี
4,4,3 ได้ 3 วิธี
n(E) = 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 = 27
P(E) = 27/216 = 1/8 ตอบ

หาจำนวนวิํธีครับ
สงสัยผมบอกไม่ละเอียด ขอโทษด้วยครับ

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

2. เลข 4 หลัก มีกี่จำนวนเรียงกันโดยตัวหลังไม่น้อยกว่าตัวหน้า

1 + 4 + 10 + 20 + 35 + 56 + 84 + 120 + 165 = 495
ตอบ 495 จำนวน

อยากได้วิธีทำครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

2. จำนวนสี่หลัก มีกี่จำนวนเรียงกันโดยตัวหลังไม่น้อยกว่าตัวหน้า

โจทย์หมายถึง จำนวนสี่หลัก $\overline{abcd}$ โดยที่ $a, b, c, d$ เป็นเลขโดดตั้งแต่ 1 ถึง 9 ซึ่ง $a \le b \le c \le d$

ให้ $x_i$ เมื่อ $i=1, 2, ... , 9$ แทนจำนวนตัวของเลขโดด 1, 2, ... , 9 ในจำนวนสี่หลัก $\overline{abcd}$

แสดงว่า $x_1+x_2+...+x_9 = 4$ ซึ่งจำนวนผลเฉลยทั้งหมดจะมีอยู่ $\binom{4+9-1}{9-1} = \binom{12}{8} = \binom{12}{4} = \frac{(12)(11)(10)(9)}{(4)(3)(2)(1)} = 495$ แบบ

ดูคำถามนี้ประกอบครับ.
http://www.mathcenter.net/forum/show...22&postcount=5

[powerboom]

5. ตอบ 112
6.ก ตอบ 27
ข ตอบ 112
ค ตอบ 77
ใช้ฟังก์ชั่นก่อกำเนิดแต่ติดลบนะ