ฟังก์ชันคอมโพสิต

[ฝันบรรเจิด]

ผมกำลังงงครับว่า อะไรคือนิยามที่แท้จริงของฟังก์ชัน คอมโพสิต

ให้ f={(1,a) , (2,b) , (3,c) , (4,d) ,(5,e)}

h={(a,ก) , (b,ข) , (c,ค) , (d,ง) ,(e,จ) ,(f,ฉ)}

g={(a,ก) , (b,ข)}

ถามว่า

1) hof ={(1,ก) , (2,ข) ,(3,ค) ,(4,ง) ,(5,จ)} เกิดได้เพราะ Rf เป็นสับเซตของ Dh

2) gof ={(1,ก) ,(2,ข)} เกิดได้เพราะ Rf อินเตอร์เซกชั่น Dg ไม่เท่ากับเซตว่าง

ข้อใดสรุปถูกต้องครับ

ถ้าใครมีโจทยืแนวนี้หรือเกี่ยวกับฟังก์ชั่นยากๆ ขอด้วยนะครับ ......

[prachya]

งืม.. ผมก้อเคยเห็นสรุปทั้ง 2 แบบเลย
แต่ผมว่าข้อ 2 น่าจะเคลียก่านะครับ
เพราะข้อแรก ถ้า Rf เป็น set ว่าง มันก้อไม่เป็นจริง

[gon]

ถ้ายึดตามหลักสูตรฉบับปรับปรุงตั้งแต่ปี 2533 เป็นต้นมา เป็นแบบหลังครับ ส่วนแบบแรกนั้นเป็นหลักสูตรก่อนหน้านั้น

คำถามที่ยากที่สุดในเรื่องนี้มีเพียงคำถามเดียวครับ คือ

เราจะสามารถหาโดเมนของ g o f จาก g o f ที่หามาเสร็จแล้ว ได้เสมอไปหรือไม่ ?

[M@gpie]

เราจะสามารถหาโดเมนของ g o f จาก g o f ที่หามาเสร็จแล้ว ได้เสมอไปหรือไม่ ?
คำตอบของคำถามนี้คือ ไม่คับ ..... เพราะว่าถ้าหา \( gof \) จะทำให้ \( f(x) \) สลายหายไป ต้องหาจาก
\[ D_{gof} = \{ x | x \in D_f \; and \; f(x) \in D_g \} \]