ตรีโกณ2ครับ

[echimaru]

ครับเดี๋ยวลองทำดู ได้ 1/2 ใช่มั้ยครับถ้า -รูท3/2 มันจะเกินมุมภายใน 3 เหลี่ยม

ข้อ 2 ช่วยหน่อยครับ เข้าใจโจทย์แต่ทำไม่ได้แล้วก็ไม่รู้จะเริ่มยังไง T^T

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ echimaru

ข้อ 2 ช่วยหน่อยครับ เข้าใจโจทย์แต่ทำไม่ได้แล้วก็ไม่รู้จะเริ่มยังไง T^T

$-1\leqslant cos 3x \leqslant 1$
ดังนั้นค่าน้อยสุด คือเมื่อ $cos 3x=-1$ $\ \ \ \ \ -\frac{3\pi}{2}<3x<\frac{3\pi}{2}$
$3x=-\pi,\pi$
$x=....$

[echimaru]

$ -1 < cos3x< 1 $ มายังไงอ่ะครับ

[poper]

จากช่วงของ $-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}$ จะได้ว่า $-\frac{3\pi}{2}<3x<\frac{3\pi}{2}$
ในช่วงงนี้ $-1\leqslant cos3x\leqslant 1$ ครับ(ลองวาดวงกลมหนึ่งหน่วยดูครับ)

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ echimaru

ครับเดี๋ยวลองทำดู ได้ 1/2 ใช่มั้ยครับถ้า -รูท3/2 มันจะเกินมุมภายใน 3 เหลี่ยม

โจทย์เกี่ยวกับสามเหลี่ยมเหรอครับ แต่ที่โพสมาไม่เห็นบอกนี่ครับ
เราได้ $a=\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}$
ดังนั้น $cos\theta=\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2}$ แล้วก็หา $\theta$ เสร็จแล้วก็ตอบในรูปทั่วไปครับ

[echimaru]

พี่ครับคือเอา 3 เข้าไปคูณใช่มะครับ มันก็จะได้ -270<3x<270 หรอครับหรือยังไงงง - -* ผมมะรู้อะ
ผมเป็นเด็กที่เข้าใจอะไรยากจิงๆครับ - -*

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ echimaru

พี่ครับคือเอา 3 เข้าไปคูณใช่มะครับ มันก็จะได้ -270<3x<270 หรอครับหรือยังไงงง - -* ผมมะรู้อะ

ใช่แล้วครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ echimaru

ผมเป็นเด็กที่เข้าใจอะไรยากจิงๆครับ - -*

ต้องมองให้ออกก่อนว่า ปัญหามันอยู่ที่ไหนครับ

เท่าที่ผมมองจากกระทู้ที่คุณ echimaru โพสต์ไว้ 2 - 3 กระทู้ที่ผ่านมา

ปัญหามันอยู่ที่ทักษะ พื้นฐาน ม.ต้น ยังไม่เพียงพอครับ

ตอนนี้โรงเรียนเปิดแล้วเหรอครับ ถึงต้องทำการบ้านส่งอาจารย์

เห็นบอกว่า อยู่ ม.1 กำลังจะขึ้น ม.2 ครูสอนตรีโกณแล้วหรือครับ เนื้อหา ม.ต้น ครูสอนให้หมดแล้วหรือครับ

ถ้ายังไม่ได้ศึกษาเนื้อหา ม.ต้น ทั้งหมด ผมแนะนำให้ไปศึกษาก่อนดีกว่านะครับ ปัญหาบางอย่างจะได้มองออกได้ด้วยตัวเราเอง

ส่วนเรื่องตรีโกณ ก็ควรไปศึกษาทำความเข้าใจรายละเอียดเกี่ยวกับการหาค่าฟังก็ชันตรีโกณมิติจากวงกลมหนึ่งหน่วยให้ดีเสียก่อน

ถ้าพื้นฐานเราไม่ดี การแก้ปัญหามันก็จะติด ๆ ขัด ๆ อย่างที่เป็นอยู่นี่หละครับ

ป.ล. ครูที่สอนน่าจะรู้ปัญหาของคุณและเพื่อนในชั้นเรียนนะครับ

[echimaru]

ขอบคุณพี่ lek มากครับ เรื่องนี้ผมก็ไม่ค่อยโหดเท่าไหร่ ตอนนี้โรงเรียนยังไม่เปิดครับ ก็เลยหัดทำโจทย์กับครู คือเรียนไปก่อนน่ะครับ
ส่วนพื้นฐานผมไม่ดีจริงๆผมจะพยายามอ่านและทำความเข้าใจ ขอบคุณพี่ lek มากครับ

[echimaru]

ข้อต่อไปครับ


$tan\theta=cos\theta$ ,$sin\theta$ =?

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ echimaru

ข้อต่อไปครับ


$tan\theta=cos\theta$ ,

$sin\theta$ =?

$\frac{sin\theta}{cos\theta}=cos\theta$


$sin\theta = cos^2\theta$

จาก $sin^\theta+cos^2\theta = 1$

$cos^2\theta = 1-sin^2\theta$

แทนลงไป

$sin\theta = 1-sin^2\theta$

$sin^2\theta +sin\theta -1 = 0$

ให้ $sin\theta=x$

$x^2+x-1 = 0$

จบแล้วนะครับ ใช้สูตรสมการกำลังสองก็จบ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ echimaru

ข้อต่อไปครับ


$tan\theta=cos\theta$ ,$sin\theta$ =?

$tan\theta= \frac{sin \theta }{cos \theta }$

$cos \theta = \frac{sin \theta }{cos \theta }$

$ \therefore sin \theta = cos^2 \theta $

จาก $ sin^2 \theta + cos^2 \theta = 1$

$ sin^2 \theta + sin \theta -1 = 0$

ได้ $sin \theta = \frac{-1 + \sqrt{5} }{2}$

[echimaru]

กำหนดให้ $A,B,C \in (0,\frac{\pi }{2} )$ และ $cos A = tan B ,cos B = tan C,cos C =tan A$
จงแสดงว่า $sin A=sin B=sin C$ และจงหาค่าของ sin A
ช่วยทีครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ echimaru

กำหนดให้ $A,B,C \in (0,\frac{\pi }{2} )$ และ $cos A = tan B ,cos B = tan C,cos C =tan A$
จงแสดงว่า $sin A=sin B=sin C$ และจงหาค่าของ sin A
ช่วยทีครับ

hint

hint1

ลดตัวแปรให้เหลือ3 ตัวแปร ถ้าไม่ได้ค่อยเปิดดู hint2

hint2

ใช้เอกลักษณ์ $1+\tan^2 x = \sec^2 x$ มาช่วย ถ้ายังไม่ได้ให้ไปเปิดดู hint3

hint3

ทำตามที่ว่าแล้วแก้สมการธรรมดา ได้คำตอบ $\sin A=\sqrt{\frac{\sqrt{5} -1}{2} } $

[echimaru]

ลดตัวแปรให้เหลือ3 ตัวแปร
งงอันนี่อ่ะครับ

ขอโทษนะครับพวกพี่ในบอร์ดนี่กว่าจะเก่งทำโจทย์กันเยอะมั้ยครับ จะเอาเป็นตัวอย่างอ่ะครับ

[หยินหยาง]

#29
ถ้าดูตามโจทย์มันเป็น 3 สมการ 6 ตัวแปรไม่ใช่หรือ ถ้ามองไม่ออก ผมได้ให้แนวทางที่จะไปต่อใน hint 2