Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #226  
Old 21 มีนาคม 2012, 04:08
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

และก็ข้อต่อมาครับ
$\sqrt[3]{26+15\sqrt[]{3}}-\sqrt[]{6-4\sqrt[]{2}}$ ทำให้อยู่ในรูปผลสำเร็จได้ได้เท่าไหร่

ขอบคุณครับ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #227  
Old 21 มีนาคม 2012, 04:20
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

และอีกข้อ^^
สั้นครับผมแค่อยากถามว่ามันเหมือนสมการกำลังสองอย่างไรครับ
$10•3^{2x}-3•3^{x}-9=0$
a=10,b=-3,c=-9
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #228  
Old 21 มีนาคม 2012, 04:26
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

มีอีกครับผม

ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็ม ax^{3}+bx+1 มีตัวประกอบตัวหนึ่งเป็น x^{2}+x-1 แล้ว 1-a-b มีค่าตรงกับข้อใด

ขอบคุณครับ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #229  
Old 21 มีนาคม 2012, 04:38
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

อยากทราบว่า
$a^{3}+2a^{2}-5a-6=0$ กลายมาเป็น $(a-2)(a^{2}+4a+3)=0$
ได้อย่างไรครับงงมากๆ

ขอบคุณครับ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #230  
Old 21 มีนาคม 2012, 05:07
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

$2^{2}-6\sqrt[]{2}\cdot2^{x}+16=0$
$2^{x}=\frac{-b\pm\sqrt[]{b^{2}-4ac}}{2a}$
ผมไม่เข้าใจว่า 2^{x} มาจากไหนครับ

ขอบคุณครับ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #231  
Old 21 มีนาคม 2012, 06:02
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

ถ้าต้องการเขียนเลขที่มี 7 หลัก โดยใช้ตัวเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7 และให้มีเลขโดด 3,4,5
อยู่ติดกันตรงกลางระหว่างเลขโดดคู่และเลขโดดคี่ โดยแต่ละจำนวนไม่มีเลขซ้ำกันจะเขียนได้ทั้งหมดกี่จำนวน

[ขอแบบละเอียดหน่อยนะครับ งงมากกับโจทย์แนวนี้]

ขอบคุณครับ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #232  
Old 21 มีนาคม 2012, 06:20
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

รบกวนขอสมบัติสามเหลี่ยมด้านเท่าที่นอกเหนือจาก
2.รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
   คุณสมบัติ      
1. มีด้านทุกด้านเท่ากัน
2. มีมุมทุกมุมเท่ากัน
3. มีมุมทุกมุมกาง 60 องศา
3. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
เพราะผมเจอในเฉลยว่าแต่มันไม่ละเอียดไม่ค่อยรู้เรื่องเท่าไหร่
เท่าที่เห็นในเฉลยก็จะมีเส้นมัธยฐานและcentroid มันคืออขไรครับถ้ามีนอกเหนือจากนี้
ช่วยเพิ่มให้ด้วยนะครับ
ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงครับ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #233  
Old 21 มีนาคม 2012, 10:01
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Lightbulb

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
และอีกข้อ^^
สั้นครับผมแค่อยากถามว่ามันเหมือนสมการกำลังสองอย่างไรครับ
$10 \cdot 3^{2x}-3 \cdot 3^{x}-9=0$
$a=10,b=-3,c=-9$
ให้ $A = 3^x$ ดังนั้น $A^2 = (3^x)^2 = 3^{2x}$

ดังนั้นสมการที่ให้มาจึงสมมูลกับสมการ $10A^2 - 3A - 9 = 0$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #234  
Old 21 มีนาคม 2012, 10:13
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
อยากทราบว่า
$a^{3}+2a^{2}-5a-6=0$ กลายมาเป็น $(a-2)(a^{2}+4a+3)=0$
ได้อย่างไรครับงงมากๆ

ขอบคุณครับ^^
จริงๆแล้วคงต้องอาศัยประสบการณ์ทำโจทย์แยะๆ

เราอยากรู้ว่าจะมีตัวประกอบอะไรบ้าง

ผมดูตรงเลข 6

6 = 1x6, 2x3

ลองแทนค่า a ด้วย +1, -1, +2, -2,... ถ้าได้เท่ากับ 0 แสดงว่าตัวนั้นเป็นตัวประกอบตัวหนึ่ง

ในที่นี่แทนค่าด้วย 2 แล้วได้่ 0 แสดงว่า a = 2 หนึ่งตัว ดังนั้น (a-2) จึงเป็นตัวประกอบตัวหนึ่ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #235  
Old 21 มีนาคม 2012, 10:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
และก็ข้อต่อมาครับ
$\sqrt[3]{26+15\sqrt[]{3}}-\sqrt[]{6-4\sqrt[]{2}}$ ทำให้อยู่ในรูปผลสำเร็จได้ได้เท่าไหร่

ขอบคุณครับ^^

$\sqrt[]{6-4\sqrt[]{2}}$

พยายามจำรูปแบบนี้ไว้ $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$

ในroot มี $\sqrt{2} \ $แสดงว่า ต้องมี $\sqrt{2} \ $ อยู่ด้วย ซึ่งเมื่อยกกำลังสองจะได้ 2 ตัวหน้าจึงเหลือ 6-2 = 4
$\sqrt{6-4\sqrt{2}} = \sqrt{2^2-2(2\sqrt{2}) +(\sqrt{2})^2} = \sqrt{(2-\sqrt{2})^2} = 2-\sqrt{2}$


$\sqrt[3]{26+15\sqrt[]{3}}$
แสดงว่าต้องมี $\sqrt{3}\ $อยู่ 1ตัว

ลอง $ (1+ \sqrt{3})^3 \ $ หรือ $ (2+ \sqrt{3})^3 \ $

จะได้ว่า $\sqrt[3]{26+15\sqrt[]{3}} = \sqrt[3]{(2+ \sqrt{3})^3 }$


ต้องอาศัยพรแสวง ทำบ่อยๆครับ แล้วดวงตาจะเห็นธรรม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #236  
Old 21 มีนาคม 2012, 10:51
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
ข้อต่อมาครับ

ถ้า $\frac{a^{2}-a+1}{a^{3}+1} \geq 1$ แล้ว a มีค่าเท่าใด
ขอบคุณครับ^^
$\frac{a^{2}-a+1}{a^{3}+1} \geq 1$

$\frac{a^{2}-a+1}{a^{3}+ \color{red}{1^3}} \geq 1$

$\frac{a^{2}-a+1}{(a+1)(a^2-a+1)} \geq 1$

$\frac{1}{(a+1)} \geq 1$

$ a = 0 $

โจทย์ไม่ได้กำหนดว่า a เป็นจำนวนประเภทใด
ถ้าคิดเฉพาะ a เป็จำนวนจริง ก็ตอบแค่นี้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #237  
Old 21 มีนาคม 2012, 10:56
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
รบกวนขอสมบัติสามเหลี่ยมด้านเท่าที่นอกเหนือจาก
2.รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
? ?คุณสมบัติ ? ? ?
1. มีด้านทุกด้านเท่ากัน
2. มีมุมทุกมุมเท่ากัน
3. มีมุมทุกมุมกาง 60 องศา
3. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
เพราะผมเจอในเฉลยว่าแต่มันไม่ละเอียดไม่ค่อยรู้เรื่องเท่าไหร่
เท่าที่เห็นในเฉลยก็จะมีเส้นมัธยฐานและcentroid มันคืออขไรครับถ้ามีนอกเหนือจากนี้
ช่วยเพิ่มให้ด้วยนะครับ
ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงครับ^^
เส้นมัธยฐาน(median)คือเส้นที่ลากจากมุมยอดมาแบ่งครึ่งฐาน

ด้านทั้งสามตัดกันที่จุดหนึ่ง มีชื่อเฉพาะว่า จุด centroid ภาษาไทยเรียกจุดนี้ว่า จุดจวบ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #238  
Old 21 มีนาคม 2012, 12:10
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
ถ้าต้องการเขียนเลขที่มี 7 หลัก โดยใช้ตัวเลขโดด 1,2,3,4,5,6,7 และให้มีเลขโดด 3,4,5
อยู่ติดกันตรงกลางระหว่างเลขโดดคู่และเลขโดดคี่ โดยแต่ละจำนวนไม่มีเลขซ้ำกันจะเขียนได้ทั้งหมดกี่จำนวน

[ขอแบบละเอียดหน่อยนะครับ งงมากกับโจทย์แนวนี้]

ขอบคุณครับ^^
มาอีกแล้ว โจทย์ไม่ถนัด

ไม่มีคนทำ ผมก็มาลองฝึกทำ ทำแบบคอมมอนเซนส์ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า


3, 4, 5 จับมัด3ตัวนี้ให้อยู่ตรงกลาง สลับที่กันได้ 6 วิธี

Name:  3365.jpg
Views: 285
Size:  10.7 KB


ยุบ 6 วิธีไว้ตรงกลาง
Name:  3366.jpg
Views: 300
Size:  10.5 KB

เลข 4 สีแดง มีเหลือ 4 ตัวให้เลือกคือ 1, 2, 6, 7 วางได้ 4 วิธี

เลข 2 สีชมพู ถ้าสีแดงเป็นเลข 1 ตรงนี้ ก็วางเลขคู่ได้ 2 วิธี คือเลข 2 กับ 6
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $ (ถ้าสีแดงเป็นเลข 2 ตรงนี้ ก็วางเลขคี่ได้ 2 วิธี คือเลข 1 กับ 7)

เลข2 สีม่วง เหลือเลข 2 ตัวอะไรก็ได้ วางได้ 2 วิธี

เลข1 สีเขียว เหลือตัวเดียวให้วาง

ดังนั้นเลข 7 หลักตามเงื่อนไขโจทย์ จึงวางได้ 1x4x6x2x2 = 96 วิธี


ตอบ 96 จำนวน

ผมคิดง่ายๆแบบนี้แหละ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #239  
Old 21 มีนาคม 2012, 12:56
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
มีอีกครับผม

ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็ม $ax^{3}+bx+1$ มีตัวประกอบตัวหนึ่งเป็น$ x^{2}+x-1 $ แล้ว 1-a-b มีค่าตรงกับข้อใด

ขอบคุณครับ^^
ดูตรง +1, -1 แสดงว่าตัวประกอบอีกตัวของจำนวนเต็มนั้นคือ (ax-1)

$(ax-1)( x^{2}+x-1) = ax^3+(a-1)x^2 - (a+1)x +1 $

เทียบสปส.

$a-1 = 0 \ \ \to \ a= 1$

$b = - (a+1) = -2$

$1-a-b = 1-1-(-2) = 2$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #240  
Old 21 มีนาคม 2012, 13:02
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
$2^{2}-6\sqrt[]{2}\cdot2^{x}+16=0$
$2^{x}=\frac{-b\pm\sqrt[]{b^{2}-4ac}}{2a}$
ผมไม่เข้าใจว่า 2^{x} มาจากไหนครับ

ขอบคุณครับ^^
ลอกโจทย์มาผิดหรือเปล่าครับ

โจทย์น่าจะเป็นแบบนี้

$2^{2\color{red}{x}}-6\sqrt[]{2}\cdot2^{x}+16=0$

ถ้าให้ $2^x = A \ $ก็จะได้สมการกำลังสอง

$A^2 -6\sqrt{2}A+16 =0$

$A= 2^x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha