สมการ

[ประเวศ]

ถ้า $(x^2-4)(x+3)(x+7)+3x^2+15x = (x^2+5x+h)(x^2+5x+k)$
โดย $h<k$
แล้ว $h-k=?$

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ประเวศ

ถ้า $(x^2-4)(x+3)(x+7)+3x^2+15x = (x^2+5x+h)(x^2+5x+k)$
โดย $h<k$
แล้ว $h-k=?$

แทน $x = 0$ จะได้ $hk = ...$

แทน $x = 2$ จะได้ $h+k = ...$

(กระจายแล้วแทนค่า $hk$ จากสมการแรกด้วยครับ)

ดังนั้น $(h - k)^2 = (h+k)^2 - 4hk$

แต่ $h - k < 0$ แสดงว่า $h-k= ...$

[ประเวศ]

ขอบคุณครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ประเวศ

ถ้า $(x^2-4)(x+3)(x+7)+3x^2+15x = (x^2+5x+h)(x^2+5x+k)$
โดย $h<k$
แล้ว $h-k=?$

อีกวิธีหนึ่งครับ

$(x^2-4)(x+3)(x+7)+3x^2+15x$

$=(x-2)(x+2)(x+3)(x+7)+3(x^2+5x)$

เห็นอะไรบ้างครับ

$=(x^2+5x-14)(x^2+5x+6)+3(x^2+5x)$

$=(A-14)(A+6)+3A$

$=A^2-5A-84$

$=(A-12)(A+7)$

[Mr.Com]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554

อีกวิธีหนึ่งครับ

$(x^2-4)(x+3)(x+7)+3x^2+15x$

$=(x-2)(x+2)(x+3)(x+7)+3(x^2+5x)$

เห็นอะไรบ้างครับ

$=(x^2+5x-14)(x^2+5x+6)+3(x^2+5x)$

$=(A-14)(A+6)+3A$

$=A^2-5A-84$

$=(A-12)(A+7)$

สวยงามยิ่ง!

[ประเวศ]

ยังไม่เห็นครับ ไม่แน่ใจว่าต้องการให้มองแบบนี้หรือเปล่า

$(x-2)(x+2)(x+3)(x+7)+3x(x+5) = [x(x+5)+h][x(x+5)+k]$

$(x-2)(x+2)[(x+5)-2)][(x+5)+2)] = [x(x+5)+h][x(x+5)+k]$

ให้ $x+5 = y$

$(x-2)(x+2)(y-2)(y+2) = (xy+h)(xy+k)$

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ประเวศ

ยังไม่เห็นครับ

ลองใช้ mouse click ตรงคำว่า เห็นอะไรบ้างครับ ในข้อความที่ผม post ไว้ครับ

[ประเวศ]

สุดยอด

ขอบคุณครับ