Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2013, 01:25
แม่ให้บุญมา แม่ให้บุญมา ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 236
แม่ให้บุญมา is on a distinguished road
Default ความน่าจะเป็นในการหยิบรองเท้าหลายคู่

โจทย์รองเท้าต่างกัน 5 คู่ หยิบมา 4 ข้าง
จงหาความน่าจะเป็นที่
ข้อ1 หยิบได้1คู่
ข้อสอง หยิบได้2คู่
ข้อสาม ไม่เป็นคู่เลย


ตอบ
n(S)=10C4 =10x9x8x7/(24)=210 เลือก 4 จาก 10 ข้าง
ข้อ 1: (เลืือกคู่ 1 จาก 5 คู่ )x(เลือก 2 จาก 4 คู่ที่เหลือ)x(เพื่อจะเลือกข้าง)
n(E)= 5C1 x 4C2 x 2C1 x 2C1= 5x6x2x2=120
p(E)= n(E)/n(S) = n120/210= 12/21=4/7

ข้อ 2:เลืือกคู่ 2 จาก 5 คู่
n(E)= 5C2= 5x4/2=10
p(E)= n(E)/n(S) = 10/210= 10/21

ข้อ 3: (เลือก 4 จาก 5 คู่ )x(แล้วเลือกข้างของแต่ละคู่)
n(E)=5C4 x 2C1 x 2C1 x 2C1 x 2C1 =5x2x2x2x2=80
p(E) = n(E)/n(S) = 80/210 =8/21

ผู้รู้ช่วยชี้แนะข้อผิดพลาดด้วยครับ เพราะผมไม่มั่นใจ
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก
http://www.facebook.com/bpataralertsiri
คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/

19 กุมภาพันธ์ 2013 01:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2013, 10:27
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o's Avatar
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 782
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o is on a distinguished road
Default

1.เลือก 1 คู่ 5C1=5
เหลือ 4 คู่ต่างกัน เลือกมา 1ข้าง จาก 4ข้างต่างกัน = 4
เลือก 1 ข้างจาก 3 ข้างที่ไม่ซ้ำกับที่เลือกไว้ = 3

รวมได้ 5x4x3= 60
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2013, 10:30
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o's Avatar
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 782
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o is on a distinguished road
Default

2. ถูกแล้ว

3. เลือก ที่ละข้าง แล้วต่อมาห้ามซ้ำ
ได้ 5x4x3x2=120
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2013, 14:41
Keehlzver's Avatar
Keehlzver Keehlzver ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 มกราคม 2009
ข้อความ: 533
Keehlzver is on a distinguished road
Default

รองเท้าแม้ว่าจะสีเหมือนกันแต่ถือว่าแต่ละข้างต่างกันครับ สีเหลืองก็มีข้างซ้ายและข้างขวา ถือว่าเป็นของต่างกัน
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 29 กรกฎาคม 2014, 15:54
RyanGiggs RyanGiggs ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กรกฎาคม 2014
ข้อความ: 21
RyanGiggs is on a distinguished road
Default

ผมคิดอย่างนี้ ถูกหรือเปล่าครับ?
สมมุติให้รองเท้า5คู่ แต่ละคู่สีต่างกัน
n(s) = 10C4 = 210
ข้อ1. ได้1คู่
n(E1) = เลือก1คู่จาก5คู่(ได้5แบบ) แล้วเลือก2สีจาก4สีโดยเลือกสีละข้าง(ได้4C2*2*2) = 5*(4C2)*2*2 = 120
p(E1) = 120/210 = 12/21
ข้อ2. ได้2คู่
n(E2) = เลือก2คู่จาก5คู่ = 5C2 = 10
p(E2) = 10/210 = 1/21
ข้อ3. ไม่ได้คู่เลย
n(E3) = เลือก4สีจาก5สีโดยเลือกสีละข้าง = (5C4)*(2^4) = 80
p(E3) = 80/210 = 8/21
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:51


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha