ช่วยทีครับ ทอ.

[wiriya555]

1.ห้องสมุดมีหนังสือภาษาไทย 40% และหนังสือภาษาอังกิด 60% ถ้าห้องสมุดนี้มีหนังสือคณิตศาสตร์ 630 เล่ม โดยที่ 90% ของหนังสือภาษาไทยและ95% ของหนังสือภาษาอังกิดไม่ใช่หนังสือคณิตศาสตร์ จงหาว่าห้องสมุดมีหนังสือคณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาไทยกี่เล่ม

2.ส่วนผสม ก. ประกอบด้วย แป้งมันต่อแป้งข้าวเจ้าเป็น3:2 ส่วนผสม ข ประกอบด้วย แป้งข้าวเจ้าต่อแป้งสาลีเป็น 5:6 ถ้านำส่วนผสม ก. 50 กรัม ผสมกัยส่วนผสม ข. 20กรับ จะต้องเติมน้ำอีกเท่าไร จึงทำให้ได้่ส่วนผสม สุดท้าย ประกอบด้วย แป้งมันร้อยละ 20 ของน้ำหนักทั้งหมด

3.วงกลมรัศมี 2 ซม. ถูกแบ่งเป็น 2 ส่วนด้วยคอร์ด AB ยาว 3 ซม. อยากทราบว่าพื้นที่ส่วนใหญ่กว่าจะเป็นเท่าไร

[กิตติ]

ข้อ1.หนังสือคณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาไทย 10%ของหนังสือภาษาไทย เท่ากับ$\frac{10}{100}\times \frac{40}{100} $ = $4$%ของหนังสือในห้องสมุด
หนังสือคณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาอังกฤษ 5%ของหนังสือภาษาไทย เท่ากับ$\frac{5}{100}\times \frac{60}{100} $ = $3$%ของหนังสือในห้องสมุด
มีหนังสือคณิตศาสตร์เท่ากับ 7%ของหนังสือในห้องสมุด เท่ากับ 630 เล่ม
ดังนั้น 1%ของหนังสือในห้องสมุด เท่ากับ 90 เล่ม
หนังสือของห้องสมุดทั้งหมดมีเท่ากับ 9,000 เล่ม(100%)
โจทย์ถาม...หนังสือคณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาไทยกี่เล่ม เท่ากับ 4 %ของหนังสือในห้องสมุด คือ 360 เล่ม

[กิตติ]

ข้อ2.หาน้ำหนักแป้งมันตอนเริ่มก่อน จากอัตราส่วนจะได้ว่า...ส่วนผสม ก. 5 กรัมมีแป้งมัน 3 กรัม ดังนั้น ส่วนผสม ก. 50กรัมจึงมีแป้งมัน 30 กรัม
นำส่วนผสม ก.และ ข.มารวมกันได้น้ำหนัก 50+20 = 70 กรัม ต้องการผสมให้ได้ส่วนผสมที่มีแป้งมัน 20%ของน้ำหนัก
แป้งมัน 30 กรัมคิดเป็นร้อยละ 20% ต้องอยู่ในส่วนผสม $\frac{100}{20} \times 30 = 150$ กรัม
มีส่วนผสมอยู่แล้ว 70 กรัม ต้องเติมน้ำลงไปจนได้น้ำหนักเท่ากับ 150 กรัม คือเพิ่มน้ำหนักไปอีก 80 กรัม โดยอนุโลมถือว่าน้ำ 1,000 ซีซี หนัก 1,000 กรัม เติมน้ำไปอีก 80กรัม หรือ 80 ซีซี

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ wiriya555

3.วงกลมรัศมี 2 ซม. ถูกแบ่งเป็น 2 ส่วนด้วยคอร์ด AB ยาว 3 ซม. อยากทราบว่าพื้นที่ส่วนใหญ่กว่าจะเป็นเท่าไร

ข้อนี้สำหรับม.ต้น ผมว่าไม่น่าจะมีวิธีหาได้

ถ้าได้คงถึกน่าดู

(ดูๆแล้วมันต้องอินทิเกรดพื้นที่ส่วนโค้งง่ะ ?)

แต่ถ้าจะใช้วิธีลัด โปรแกรม GSP เป็นคำตอบ

[กิตติ]

ข้อ3.นั่งคิดแล้วไม่ออกเหมือนกัน ดูแล้วเหมือนโจทย์ถามง่ายๆ ยังนั่งหาความรู้มาตอบไม่ได้เลย
ไปอ่านเจอโจทย์ถามคล้ายๆกัน ใช้ความรู้ระดับมัธยมปลาย http://mathcentral.uregina.ca/QQ/dat...06/larry4.html






ถามง่ายตอบยาก.....

[DNA_MAN_U]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ wiriya555

3.วงกลมรัศมี 2 ซม. ถูกแบ่งเป็น 2 ส่วนด้วยคอร์ด AB ยาว 3 ซม. อยากทราบว่าพื้นที่ส่วนใหญ่กว่าจะเป็นเท่าไร

ผมได้

$ \frac{10\pi +3\sqrt{3}}{3}$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ wiriya555

3.วงกลมรัศมี 2 ซม. ถูกแบ่งเป็น 2 ส่วนด้วยคอร์ด AB ยาว 3 ซม. อยากทราบว่าพื้นที่ส่วนใหญ่กว่าจะเป็นเท่าไร

ABมันยาว 2 นะครับ

ไม่ทราบว่าปี2548ป่าวครับพอดีผมมีข้อสอบ

[กิตติ]

ขอวิธีคิดด้วยครับ...คาใจตั้งแต่เมื่อคืน เก็บเอาไปฝันด้วย...ขอบคุณครับ

[หยินหยาง]

สำหรับข้อ 3 ถ้า AB ยาว 2 ซม. ก็จะได้ว่า ABO เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า เราสามารถหา sector ที่มุม 60 องศาได้ไม่ยากครับ หักพื้นที่สามหลี่ยมด้านเท่า ก็จะได้พื้นที่ segment น้อย ถ้าอยากรู้ว่า segment ใหญ่มีพื้นที่เท่าไร ก็เอาพื้นที่วงกลมไปหัก พื้นที่ segment น้อยก็ได้คำตอบครับ

แต่ถ้า AB ยาว 3 หน่วย คงต้องมีตารางตรีโกณมาให้ ก็จะทำได้โดยใช้ความรู้ไม่เกิน ม.ต้นครับ