ขอความรู้เรื่องอสมการ

[กิมจิ]

เวลาแก้อสมการ lx-1l < 3-x หรือ lxl > 1-2x

เราสามารถใช้นิยาม lxl < a \rightarrow -a<x<a หรือ lxl > a \rightarrow x<-a กับ x > a

ได้เลยรึเปล่าครับ หรือใช้นิยามได้เฉพาะกรณีที่ a เป็นตัวเลข

ผมไม่แน่ใจว่าถ้าเราใช้กับกรณีที่ a เป็นตัวแปรจะได้รึเปล่า

ถ้าไม่ได้ช่วยยกตัวอย่างให้ผมดูหน่อยนะครับ

ขอบคุณครับ

[poper]

ใช้ได้ครับผม

[กิมจิ]

ขอถามต่ออีกนิดนะครับ

ถ้าเป็นกรณี ค่าสัมบูรณ์ < ตัวแปร

เช่น lx-1l < 3-x

แล้วเราใช้นิยามในการหาคำตอบ สุดท้ายเราต้องมาตรวจคำตอบอีกรึเปล่าว่า 3-x >= 0

เพราะจากโจทย์ 3-x ดันมากกว่า ค่าสัมบูรณ์

ขอบคุณ คุณpoper ด้วยครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิมจิ

ขอถามต่ออีกนิดนะครับ

ถ้าเป็นกรณี ค่าสัมบูรณ์ < ตัวแปร

เช่น lx-1l < 3-x

แล้วเราใช้นิยามในการหาคำตอบ สุดท้ายเราต้องมาตรวจคำตอบอีกรึเปล่าว่า 3-x >= 0

เพราะจากโจทย์ 3-x ดันมากกว่า ค่าสัมบูรณ์

ขอบคุณ คุณpoper ด้วยครับ

เราควรกำหนดตั้งแต่แรกแล้วครับว่า $3-x>0$ หรือ $x<3$
จากนั้นก็หาคำตอบโดยใช้นิยามของค่าสัมบูรณ์แล้วจึงตอบในช่วงที่เราได้กำหนดไว้ครับ

อย่างเช่นข้อนี้ เมื่อแก้อสมการแล้วจะได้ $x<2$ ซึ่งอยู่ในช่วง $x<3$ ที่เรากำหนดไว้
จึงตอบ $x<2$ ครับ