|
|
#1
13 ตุลาคม 2014, 19:51
|
||||
|
||||
โจทย์ทฤษฏีจำนวน
พอดีวันนี้ไปเจอโจทย์มาจำนวนหนึ่งครับ สองข้อนี้คุ้นแต่คิดไม่ออกซะที รบกวนช่วยแนะคำใบ้ หรือ แสดงวิธีทำหน่อยนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ
1. จงแสดงว่า $\frac{\beta}{\alpha}$ เป็นจำนวนเฉพาะ หรือ $1$ ถ้า $\alpha$ คือตัวประกอบที่น้อยที่สุดของจำนวนเต็มบวก $\beta$ และ มากกว่า $\sqrt[3]{\beta} $ 2. จงหาจำนวนเต็มบวก $\eta $ ทั้งหมดที่มากกว่าหรือเท่ากับ $1$ และทำให้ $(\eta)!+(\eta+1)!+(\eta+2)!$ เป็นจำนวนกำลังสอง ปล. ผมคิดคำตอบได้เป็น 1 ตัวเดียว ไม่แน่ใจว่ามีตัวอื่นหรือเปล่า
__________________
"MATH is MYTH" - anonymous 14 ตุลาคม 2014 22:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ นายสบาย เหตุผล: พิมพ์ตก 
|
|
#2
14 ตุลาคม 2014, 13:39
|
|||
|
|||
|
ผมเคยถามข้อ 2 แล้วครับ ไว้ในนี้ตรงข้อ 4
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=21403
|
|
#3
14 ตุลาคม 2014, 18:20
|
||||
|
||||
|
1. กล่าวคือต้องแสดงว่า $\beta$ ไม่สามารถแยกตัวประกอบในรูป $\alpha qr$ ให้ได้ครับ
แต่โจทย์จริงๆควรกล่าวว่า $\alpha$ เป็นตัวประกอบที่น้อยที่สุด และมากกว่า $\sqrt[3]{\beta}$ รึเปล่าครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 14 ตุลาคม 2014 18:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
|
|
#4
14 ตุลาคม 2014, 22:36
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ยังไงขอบคุณทั้งสองคนนะครับ
__________________
"MATH is MYTH" - anonymous
|
  |
|
|
