|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
24 สิงหาคม 2012, 15:23
|
|||
|
|||
การแก้อสมการค่าสัมบรูณ์
ครั้งก่อนผมได้สอบถามเรื่องการแก้อสมการ root
\sqrt{x+4}>x-2 ครั้งนี้ขอสอบถามเรื่องการแก้อสมการค่าสัมบรูณ์นะคับ |x+4|>x-2 เราสามารถแก้อสมการนี้โดยวิธีไงบ้าง ต้องแยกเป็นกรณีเหมือน รูทไหม มีหนังสือบางเล่มเฉลยแสดงวิธีทำเป็น x+4>x-2 หรือ x+4<-(x-2) ทำหลักการเดียวกันกับ |x+4|>2 แล้วถ้าเป็น |x+4|>-2 อันนี้ x เป็น R ใช่มั้ย ตอนนี้ผมสับสนไปหมดละทั้งเรื่อง root และ abslute ที่อีกฝั่งเป็นตัวแปร รบกวนแนะนำหน่อยคับบ 
|
|
#2
24 สิงหาคม 2012, 16:36
|
||||
|
||||
|
อย่าเพิ่งสับสนครับ...ให้ยึดแนวคิดดังนี้ (ที่ผมใช้อยู่)
1. นิยามของค่าสัมบูรณ์ คืออะไร 2. จากนิยาม นำไปสู่ ทฤษฎีต่างๆ ว่ามีอะไรบ้าง (ถ้าพิสูจน์เป็น จะดีมากเลยครับ) 3.จำทฤษฎีบางทฤษฎี เพื่อที่จะช่วยทำโจทย์ให้เร็วขึ้น จากในหนังสือ เขาก็ใช้ทฏษฎีครับ หรือบางเล่มถึงกับบอกว่า เป็นสูตรลัด นั่นแหละครับ เตรียมตัวเท่านี้ก็น่าจะทำโจทย์ได้หลากหลายครับ 24 สิงหาคม 2012 16:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sahaete เหตุผล: เพิ่มเติม
|
|
#3
25 สิงหาคม 2012, 11:10
|
|||
|
|||
|
คือผมสับสนว่า จริงๆๆ ถ้าเราใช้นิยามมันก็ได้คำตอบที่ถูกใช่มั้ยคับบ
แต่ผมสสัยว่าถ้าทำอีกแบบได้มั้ย เช่น |3x+1|>x+5 เราสามารถทำได้กี่วิธี ถ้ายกกำลังสองสองข้าง แล้วต้องเชคอะไรเพิ่มมั้ย หรืือ ใช้การถอดค่าสัมบรูณ์แบบมากกว่า |x|>a ได้เลยมั้ย อย่างนี้เป็นต้นคับบ ก็เลยงง เพราะหนังสือบางเล่มเฉลยไม่เหมือนกัน
|
|
#4
25 สิงหาคม 2012, 11:38
|
|||
|
|||
|
วิธีแก้อสมการและสมการค่าสัมบูรณ์ที่ถูกต้องคือใช้นิยามค่าสัมบูรณ์ครับ
ถ้าเป็นอสมการ การยกกำลังสองจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดมากกว่าความถูกต้อง เพราะการที่เรารู้ว่า $a\geq b$ ไม่ได้ส่งผลให้ $a^2\geq b^2$ เสมอไป
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#6
25 สิงหาคม 2012, 11:54
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$3x+1>x+5$ หรือ $3x+1<-x-5$ $x>2$ หรือ $x<-\dfrac{3}{2}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#8
25 สิงหาคม 2012, 12:11
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เพราะ นิยาม |x|>a >>>>>> x>a V x<-a เมื่อ a เป็นเลขบวก แต่โจทย์แบบนี้มันตัวแปร แล้วเราก็ไม่รู้ว่าเป็นบวกหรือลบอะคับ ชี้แนะด้วยคับบ
|
|
#9
25 สิงหาคม 2012, 12:27
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เช่น $|x|>-1$ จะมีคำตอบเป็นจำนวนจริงทั้งหมด ถ้าตามนิยามก็ $x>-1$ หรือ $x<1$ เมื่อเอามารวมกันก็ได้เซตของจำนวนจริงเหมือนกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#11
25 สิงหาคม 2012, 12:49
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แต่ในหนังสือเรียนมันเขียน a เป็นเลขบวกจริงๆๆนะคับ แล้วมันขัดแย้งกันมั้ยคับ นี่แหละที่ผมงง
|
|
#12
25 สิงหาคม 2012, 14:15
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$|x-2|>x-3$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#13
25 สิงหาคม 2012, 14:21
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้า $a<0$ อสมการ $|x|>a$ ก็จะจริงทุก $x$ เมื่อเทียบตามนิยามที่ว่า $x>a$ หรือ $x<-a$ ถ้าเอาสองกรณีมารวมกันก็จะทำให้อสมการจริงทุก $x$ เช่นกัน เพราะ $a<0$ สรุป $|x|>a$ ก็ต่อเมื่อ $x>a$ หรือ $x<-a$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนจริงใดๆ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#15
25 สิงหาคม 2012, 14:57
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
| |
|
|
