รวมข้อสอบ สสวท รอบ2

[Siren-Of-Step]

อันนี้ซับซ้อนขึ้นมา อีก $0.1 %$

ถ้า $o+n+e=4$
และ $\frac{1}{o}+\frac{1}{n}+\frac{1}{e}=0$

ค่าของ $o^2+n^2+e^2=?$

[Black dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ถ้า$ a-b=1$
$a+b=2003$

จงหา$a^2+b^2$

a-b=1 ...(1)
a+b=2003 ...(2)
(1)+(2)=a-b+a+b=2004
ตัด-b,b ออก จะได้ 2a=2004
a=1002
b=2003-1002=1001
$(1002^2)$ + $(1001^2)$=1004004+1002001=2006005

ตั้งโจทย์เองบ้าง

ถ้า
$a^2 + b^2$=625
$a^2 + c^2$=850
$b^2 + c^2$=1025
จงหาความจุของแท็งก์ที่สูง a+b ซม กว้าง a+c ซม และยาว b+c ซม (แท็งก์เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก)

[คusักคณิm]

เอามาแจก ใครอยากได้อีกยกมือขึ้น ^_^

[linlyse]

เอาอีก เค้าอยากได้อีก

[คusักคณิm]

เหอๆ ไม่อยากแจกแล้วครับขี้เกียจ Scan -_-

[กระบี่ทะลวงด่าน]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

อันนี้ซับซ้อนขึ้นมา อีก $0.1 %$

ถ้า $o+n+e=4$
และ $\frac{1}{o}+\frac{1}{n}+\frac{1}{e}=0$

ค่าของ $o^2+n^2+e^2=?$

${one}[{\frac{1}{o}+\frac{1}{n}+\frac{1}{e}}]=0$

$ne+on+oe=0$

$2[{ne+on+oe}]=0$

$[{o+n+e}]^2=o^2+n^2+e^2+2[{ne+on+oe}]=16$

$o^2+n^2+e^2=16$

[Nemony]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Black dragon

a
ถ้า
$a^2 + b^2$=625
$a^2 + c^2$=850
$b^2 + c^2$=1025
จงหาความจุของแท็งก์ที่สูง a+b ซม กว้าง a+c ซม และยาว b+c ซม (แท็งก์เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก)

$a^2 + b^2$=625 ____________1
$a^2 + c^2$=850 ____________2
$b^2 + c^2$=1025 ____________3


นำสมการที่ 3 - สมการที่ 2 จะได้
$b^2 - a^2$ = $175$
$b^2$ = $175 + a^2$

แทน $b^2$ = $175 + a^2$ ในสมการที่ 1
$a^2 + (175 + a^2)$= 625
2$a^2$ = 450
$a$ = 15

แทนค่าไปจะได้ a = 15 , b = 20 , c = 25

ปริมาตรของแทงค์น้ำจะได้ (15+20)(15+25)(20+25) = 63,000 $ซม.^3$ ครับ

ผิดอย่างไรขออภัยครับ

[BLACK-Dragon]

ข้อ 3 นะครับ
$w=n-1,x=n+2,y=\frac{n}{3},z=4n$
ดังนั้น $ n-1+n+2+\frac{n}{3}+4n=58$
$19n+3=174$
$n=9$
แทนค่าลงไปได้ $w=8,x=11,y=3,z=36$

[BLACK-Dragon]

ข้อ 8 นะครับ
$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})....(1-\frac{1}{2002})(1-\frac{1}{2003})(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{3})....(1+\frac{1}{2002})(1+\frac{1}{2003})$
$=(\frac{1}{2})(\frac{2}{3}).....(\frac{2001}{2002})(\frac{2002}{2003})(\frac{3}{2})(\frac{4}{3}).....(\frac{2003}{2002})(\frac{ 2004}{2003})$
$=(\frac{1}{2003})(\frac{2004}{2})$
$=\frac{1002}{2003}$

ถูกผิดก็ติเตียนกันด้วยนะครับ