พื้นที่ผิว ของพีระมิดยอดตัดและกรวยยอดตัด ?

[dielie]

สูตร พื้นที่ผิว ของพีระมิดยอดตัดและกรวยยอดตัด คืออะไรหรอคะ ?


รบกวนด้วยนะค่า ^ ^

[Siren-Of-Step]

มีสูตร พื้นที่ผิว ของพีระมิดยอดตัดและกรวยยอดด้วยหรือครับ ไม่เคยเห็น

[~VesCuLaR~]

ถ้าจะหาจริงๆก็คงต้องหาพื้นที่หน้าตัดA1 A2 ตามสูตรปริมาตร และก็หาด้านข้างแล้ว*4แล้วมาบวกกันมั้ง

[~king duk kong~]

กรวยยอดตัด$=\frac{1}{3}\pi h(R^2+Rr+r^2)$
พีระมิดยอดตัด$=\frac{1}{3}h(A+a+\sqrt{Aa})$

พิสูจน์ก็ลุยตรงๆเลยครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

กรวยยอดตัด$=\frac{1}{3}\pi h(R^2+Rr+r^2)$
พีระมิดยอดตัด$=\frac{1}{3}h(A+a+\sqrt{Aa})$

พิสูจน์ก็ลุยตรงๆเลยครับ

พื้นที่ผิวนะครับ ไม่ใช่ปริมาตร

[Zenith_B]

ถ้าเป็นกรวยก็ [Pi]rl + [Pi]r^2
ถ้าเป็นพีรามิดก็ คงจะเอาแต่ละหน้าบวกกันมั้งครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zenith_B

ถ้าเป็นกรวยก็ [Pi]rl + [Pi]r^2
ถ้าเป็นพีรามิดก็ คงจะเอาแต่ละหน้าบวกกันมั้งครับ

อย

กรวยยอดตัดนะครับ ไม่ใช่กรวย เต็ม

ผมว่าไม่มีสูตรอะครับ พท ผิว กรวย พีระมิดยอดตัด ถึงจะมี ก็คงไม่ออกมากหรอกครับ

ขอดูโจทย์พวกนี้หน่อยครับ ถ้าคุณมีอะนะ

[~king duk kong~]

สูตรพื้นที่ผิวกรวยยอดตัดนะครับ
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R\sqrt{(\frac{rH}{R-r}+H)^2+R^2}-\pi r\sqrt{(\frac{rH}{R-r})^2+r^2}$
R=รัศมีฐาน
r=รัศมียอดตัด
H= สูงของกรวยยอดตัด
ดูแล้ว มึนๆยังไงก็ไม่รู้เนอะ

ลองจัดรูปดูนะครับ

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

สูตรพื้นที่ผิวกรวยยอดตัดนะครับ
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R\sqrt{(\frac{rH}{R-r}+H)^2+R^2}-\pi r\sqrt{(\frac{rH}{R-r})^2+r^2}$
R=รัศมีฐาน
r=รัศมียอดตัด
H= สูงของกรวยยอดตัด
ดูแล้ว มึนๆยังไงก็ไม่รู้เนอะ

ลองจัดรูปดูนะครับ

ต่อได้อีกหน่อยครับ
$\pi [r^2+R^2+R\sqrt{(\frac{rH}{R-r}+H)^2+R^2}-r\sqrt{(\frac{rH}{R-r})^2+r^2}]$

ทำอะไรใต้รูทไม่ได้เลยครับ มันจะไปกันใหญ่

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข

ต่อได้อีกหน่อยครับ
$\pi [r^2+R^2+R\sqrt{(\frac{rH}{R-r}+H)^2+R^2}-r\sqrt{(\frac{rH}{R-r})^2+r^2}]$

ทำอะไรใต้รูทไม่ได้เลยครับ มันจะไปกันใหญ่

ขอ วิธี พิสูจน์ได้ปะครับ

[~king duk kong~]

ก็คิดตรงๆเลยครับ แล้วก็ดึง$\pi$ออก

[thitiwat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

สูตรพื้นที่ผิวกรวยยอดตัดนะครับ
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R\sqrt{(\frac{rH}{R-r}+H)^2+R^2}-\pi r\sqrt{(\frac{rH}{R-r})^2+r^2}$
R=รัศมีฐาน
r=รัศมียอดตัด
H= สูงของกรวยยอดตัด
ดูแล้ว มึนๆยังไงก็ไม่รู้เนอะ

ลองจัดรูปดูนะครับ

$\pi r^2+\pi R^2+\pi R\sqrt{H^2(\frac{r}{R-r}+1)^2+R^2}-\pi r\sqrt{r^2(\frac{H^2}{(R-r)^2}+1)}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R\sqrt{H^2(\frac{R^2}{(R-r)^2})+R^2}-\pi r\sqrt{r^2(\frac{(H^2+(R-r)^2)}{(R-r)^2})}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi R^2\sqrt{H^2(\frac{1}{(R-r)^2})+1}-\pi \frac{r^2}{R-r}\sqrt{H^2+(R-r)^2}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi \frac{R^2}{R-r}\sqrt{H^2+(R-r)^2}-\pi \frac{r^2}{R-r}\sqrt{H^2+(R-r)^2}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi \frac{(R^2-r^2)}{R-r}\sqrt{H^2+(R-r)^2}$
$\pi r^2+\pi R^2+\pi (R+r)\sqrt{H^2+(R-r)^2}$