ช่วยพิสูจน์หน่อยค่าาา

[Pearploy♡]

ให้ f เป็นฟังก์ชันจาก X ไป Y
จงแสดงว่า เซตของ อินเวอส์ของฟังก์ชันf({y}) เมื่อ yเป็นสมาชิกของ Y เป็นผลแบ่งกั้นชุดหนึ่งของ X

[nooonuii]

นิยามของผลแบ่งกั้นว่าไว้ยังไงเหรอครับ

[Pearploy♡]

บทนิยาม : เรากล่าวว่า ชุดของเซตวไม่ว่าง {A1 , A2 ,....,An } เป็นผลแบ่งกั้น(partition) ของเซตก็ต่อเมื่อ
1. A = A1 ยูเนี่ยน A2 ยูเนียน.... ยูเนียน An
และ 2. สำหรับทุกๆ i,j เป็นสมาชิกของ {1,2,...,n} ซึ่ง i ไม่เท่ากับ j จะได้ว่า Ai อินเตอร์เซค Aj = เซตไม่ว่าง

บทนิยาม : ให้ R เป็นความสัมพันธ์สมมูลบนเซต A จะได้ว่า ชั้นสมมูลที่ต่างกันภายใต้ R จะทำให้เกิดผลแบ่งกั้นชุดหนึ่งของ A

มีบทนิยามแค่นี้ค่ะ รบกวนหน่อยนะคะ คือทำไม่ได้จริงๆ