Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #46  
Old 13 กันยายน 2011, 16:49
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



ใช้สามเหลี่ยมคล้าย เทียบอัตราส่วนด้าน และอัตราส่วนสูง

Name:  2975.jpg
Views: 1159
Size:  21.9 KB

พื้นที่แรเงา = 954

ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #47  
Old 13 กันยายน 2011, 18:25
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post


โจทย์ข้อนี้อาจมีปัญหา เพราะการใส่เครื่องหมาย อาจมีได้หลายแบบ คำตอบอาจต่างไปจากใน choices ดังตัวอย่าง

Attachment 6641

ค. กับ ง. เหมือนกัน แต่ไม่มีใน choice ถามว่าถ้าเด็กคิดอย่างนี้ ผิดตรงไหน
120*4+7+3=490
7*7*(2+5)=343
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #48  
Old 13 กันยายน 2011, 18:33
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
120*4+7+3=490
7*7*(2+5)=343
ขอบคุณที่ช่วยตรวจให้ แก้ไขแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #49  
Old 13 กันยายน 2011, 19:31
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
แบบนี้เค้าเรียก ชงเอง กินเอง สบายใจดี
ผมว่าน่าจะเข้าใจผิดนะครับ งานนี้น่าจะเรียกว่า บัณฑิต แนะแนว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #50  
Old 13 กันยายน 2011, 20:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



504 x 5 x 2011 = 2011x(504+5+2011)

504+5+2011 = 2520

ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #51  
Old 13 กันยายน 2011, 21:46
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

คุณ banker ไม่ต้องรีบก็ได้ครับ

อยากจะแย่งตอบอยู่เหมือนกันครับแต่มือไปไม่ทัน



ขอถามคำเดียวครับ "นี่หรือครับของเด็กประถม" ถ้าเป็นแบบนี้ความรู้ผมคงอยู่ระดับ(ต่ำกว่า)ประถมแล้วล่ะครับ

ให้ $a>b>c$ และให้ $a=2011$

$bc-b-c+1=2012$

$(b-1)(c-1)=4 \times 503$

$b=504,c=5$

$(a,b,c)=(2011,504,5)$
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #52  
Old 13 กันยายน 2011, 21:58
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default



ข้อนี้ไม่ค่อยมั่นใจเลยอ่ะครับ

$(x+13)^{2012}-(31-x)^{2012}=0$

$2x-18=0$ <<<<<< ตรงนี้ไม่ชัวร์ครับ

$x=9$

$x^2-3x+9=63$
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #53  
Old 13 กันยายน 2011, 22:06
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default



ข้อนี้ไล่นานมากๆ

$2^{20}$ ลงท้ายด้วย เลข $76$ ซึ่ง $76$ ยกกำลังสองก็ลงท้ายด้วย $76$ จะได้ว่า

$2^{2011}$ ลงท้ายด้วยลง $2^{11}$ ลงท้ายด้วยเลข $48$

$2^{2011}-2011$ ลงท้ายด้วยเลข $37$

$3^2+7^2=58$
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #54  
Old 13 กันยายน 2011, 22:59
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,030
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name View Post
คุณ banker ไม่ต้องรีบก็ได้ครับ

อยากจะแย่งตอบอยู่เหมือนกันครับแต่มือไปไม่ทัน
คุณลุงกำลังฟิตปั๋ง หยุดไม่อยู่ครับ ปี้บมีไม่พอซะแล้ว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #55  
Old 14 กันยายน 2011, 05:30
PoomVios45's Avatar
PoomVios45 PoomVios45 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 441
PoomVios45 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name View Post


ข้อนี้ไล่นานมากๆ

$2^{20}$ ลงท้ายด้วย เลข $76$ ซึ่ง $76$ ยกกำลังสองก็ลงท้ายด้วย $76$ จะได้ว่า

$2^{2011}$ ลงท้ายด้วยลง $2^{11}$ ลงท้ายด้วยเลข $48$

$2^{2011}-2011$ ลงท้ายด้วยเลข $37$

$3^2+7^2=58$
ทำไมข้อสอบระดับประถมยากจัง .....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #56  
Old 14 กันยายน 2011, 15:44
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

แวะมาบอกว่าวิธีของคุณNoName....น่าจะง่ายที่สุดแล้ว แต่มันยากตรงที่จะหา $76$ เจอยังไงและจะรู้ไหมว่า $76$ ยกกำลังสองแล้วได้ $76$
ข้อนี้เกินหลักสูตรแน่ๆ คุณPoom อย่าเพิ่งตกใจครับ ลองกลับไปมองจุดประสงค์ที่เรามานั่งสอนลูกเองดีกว่าไหมครับ อย่างน้อยเราก็สอนเรื่องพื้นฐานให้ลูกแน่นได้ ตามชั้นเรียน ผลประโยชน์ที่ตามมาคือ เราได้ใกล้ชิดลูก ได้สนับสนุนลูก เหมือนกันพี่ที่ผมนับถือ เป็นอาจารย์วิศวะม.ช. พี่เขาย้ำกับผมนักหนาเลยว่า มีเวลาก็สอนลูกเองบ้าง เพื่อสร้างความสัมพันธ์ ความใกล้ชิด ......อย่าเพิ่งท้อครับ

ข้อ31...โจทย์น่าจะผิด $(x+13)^{2009}(31-x)^2$....น่าจะยกกำลังสองมากกว่า

กับข้อ30...ยังนึกไม่ออกว่าจะทำมันให้ง่ายกว่าที่พี่NoNameเฉลยยังไง ให้เด็กประถมเข้าใจ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

14 กันยายน 2011 15:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #57  
Old 14 กันยายน 2011, 16:43
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default



ตอบ ข้อ 2.
Name:  2977.jpg
Views: 945
Size:  9.8 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #58  
Old 14 กันยายน 2011, 17:16
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default



ข้อนี้คิดได้ ง. $51324$
เริ่มจากคิดก่อนว่าจำนวนตั้งแต่ $12345$ ถึง $54321$ มีกี่จำนวน
มีทั้งหมดเท่ากับ $5\times 4\times 3\times2\times1$ คือ $120$ จำนวน
ถ้าแบ่งตามเลขขึ้นต้นในหลักหมื่นว่าขึ้นต้นด้วย $1,2,3,4,5$ จะได้ว่ามีกลุ่มละ $24$ จำนวน
โจทย์ถามจำนวนที่ 99
จาก $24\times4=96$...แสดงว่าสิ่งที่โจทย์หาขึ้นต้นด้วยเลข $5$
จำนวนที่ 99 คือจำนวนที่นับจากตัวน้อยสุดที่ขึ้นต้นด้วยเลข 5 ไปอีก 2 จำนวน ลองเขียนออกมาจะได้
$51234,51243,51324$
ได้คำตอบคือ $51324$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #59  
Old 14 กันยายน 2011, 17:37
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default



ข้อนี้ผมคิดได้ $784$
อ่านวิธีคิดแล้วอาจงงๆ เพราะคนทำก็งงเหมือนกัน
ผมสนใจค่าของ $x$ เพราะตัวน้อยสุดจะกำหนดอีกสองตัวที่เหลือ คิดง่ายๆว่าให้สามจำนวนเท่ากัน จะได้ว่าเป็นเลข $33$
จากโจทย์เรารู้ว่า$x<y<z$ ดังนั้น $x \not= y\not= z$ ดังนั้นค่า $x$ มากที่สุดคือ $32$
เขียนเครื่องหมายมากกว่าให้อยู่ในรูปของการบวกจะได้ว่า
$z=x+a$
$y=x+b$ โดยที่ $a,b$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $a>b$
ขอบเขตของค่า$x$ คือ $1,2,3,...,32$
$x+y+z=100$
$3x+(a+b)=100$
แทนค่า $x$ ลงไปทีละค่า เริ่มจาก$1$
$x=1$ , $a+b=97$.....ผมเอาสองหาร $97$ เพราะว่า เมื่อ $a,b$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $a>b$ จะมีค่า $b$ ที่น้อยกว่า$a$ เพียงครึ่งเดียว ลองเขียนดู $b=1,2,3,...,48$ พอ $b=49$ จะได้ $a=48$ ซึ่งเราไม่ต้องการ
ดังนั้นได้คู่ของ$a,b$ ทั้งหมด $48$ คู่
เช่นเดียวกับ $x=2$ , $a+b=94$...เอาสองหารเหมือนเดิม จะมีค่า $b$ ที่น้อยกว่า $a$ เท่ากับ $46$ แทนที่จะเป็น $47$ เพราะที่ค่า $a=b=47$ ไม่ตรงกับที่เราต้องการ
เช่นเดียวกับ $x=3$ , $a+b=91$...ได้คู่ของ$a,b$ ทั้งหมด $45$ คู่
เช่นเดียวกับ $x=4$ , $a+b=88$...ได้คู่ของ$a,b$ ทั้งหมด $43$ คู่

ลองสังเกตค่า $x$ ที่เป็นเลขคู่กับคี่ มันมีรูปแบบเกิดขึ้น คือในชุดของเลขคี่ มันลดทีละ 3 เช่นเดียวกับชุดของเลขคู่
ในขอบเขตของ $x$ มีเลขคี่กับเลขคู่เท่ากันคือ $16$ จำนวน
ดังนั้นเมื่อ $x$ เป็นเลขคี่ จะเกิดชุดตัวเลขเท่ากับ $48+45+42+...+3$....จะเขียนไล่ไปเรื่อยๆก็ได้ สำหรับเด็กประถม ผมลักไก่ใช้เรื่องของอนุกรมเลขคณิตหาผลบวกได้เท่ากับ $\frac{16}{2}(48+3)=408 $
เช่นเดียวกับเมื่อ $x$ เป็นเลขคู่ จะเกิดชุดตัวเลขเท่ากับ $46+43+40+...+1$ หาผลบวกได้เท่ากับ $\frac{16}{2}(46+1) =376$

รวมได้ชุดตัวเลขเท่ากับ $408+376=784$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

14 กันยายน 2011 17:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #60  
Old 14 กันยายน 2011, 20:23
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
แวะมาบอกว่าวิธีของคุณNoName....น่าจะง่ายที่สุดแล้ว แต่มันยากตรงที่จะหา $76$ เจอยังไงและจะรู้ไหมว่า $76$ ยกกำลังสองแล้วได้ $76$
ข้อนี้เกินหลักสูตรแน่ๆ คุณPoom อย่าเพิ่งตกใจครับ ลองกลับไปมองจุดประสงค์ที่เรามานั่งสอนลูกเองดีกว่าไหมครับ อย่างน้อยเราก็สอนเรื่องพื้นฐานให้ลูกแน่นได้ ตามชั้นเรียน ผลประโยชน์ที่ตามมาคือ เราได้ใกล้ชิดลูก ได้สนับสนุนลูก เหมือนกันพี่ที่ผมนับถือ เป็นอาจารย์วิศวะม.ช. พี่เขาย้ำกับผมนักหนาเลยว่า มีเวลาก็สอนลูกเองบ้าง เพื่อสร้างความสัมพันธ์ ความใกล้ชิด ......อย่าเพิ่งท้อครับ

ข้อ31...โจทย์น่าจะผิด $(x+13)^{2009}(31-x)^2$....น่าจะยกกำลังสองมากกว่า

กับข้อ 30...ยังนึกไม่ออกว่าจะทำมันให้ง่ายกว่าที่พี่NoNameเฉลยยังไง ให้เด็กประถมเข้าใจ
อันที่จริงผมไม่ค่อยชอบทำโจทย์ของบัณฑิตแนะแนวซะเท่าไร เพราะทำทีไร มักอารมณ์เสีย ไม่โจทย์ผิด ก็เฉลยวิธีคิดผิด หรือก็ไม่ก็๋คำตอบผิด (เหมือนไม่มีการตรวจบุฟก่อน) แต่สำหรับคุณหมอแล้วยอมอารมณ์เสียสักวัน ผมอาจโชคไม่ดีก็ได้ที่มักเจอโจทย์เป็นแบบนี้ โจทย์ดีๆของเค้าก็น่าจะมีครับเพียงแต่ผมอาจเจอน้อย เพราะส่วนใหญ่ที่เอามาถามก็คงมีปัญหาไม่งั้นก็คงไม่ถามกัน

ข้อ 30 ถ้าจะให้ใกล้เคียงความรู้ ป 6. ก็คงจะเป็นวิธีนี้มั้งครับแบบเอาใจเข้าข้างหน่อยนะ

$2^{2011}-2011 =2^{11}(2^{2000}-1)+37 = 2^{11}(2^{1000}+1)(2^{1000}-1)+37$

$= 2^{11}((2^{10})^{100}+1^{100})(2^{1000}-1)+37$

$= 2^{11}[(2^{10})+1)((2^{10})^{99}-(2^{10})^{98}+...+1)][2^{1000}-1]+37$

$= 2048*1025*[(2^{10})^{99}-(2^{10})^{98}+...+1)][2^{1000}-1]+37$

$= 2099200*[(2^{10})^{99}-(2^{10})^{98}+...+1)][2^{1000}-1]+37$

อย่างงี้พอไหวมั้ยครับคุณหมอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ สอวน ศูนย์ กทม มีนาคม 2554 LightLucifer ข้อสอบโอลิมปิก 13 19 มีนาคม 2013 22:07
ฤดูแข่งแขันคณิตศาสตร์ล่ารางวัลปี 2554 เริ่มแล้ว banker ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 21 04 มกราคม 2012 22:11
สอวน. มน. 2554 จูกัดเหลียง ข้อสอบโอลิมปิก 40 28 ตุลาคม 2011 23:13
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม sck ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 37 10 กันยายน 2011 00:54
รายชื่อนักเรียนที่ผ่านการคัดเลือกTMO ครั้งที่ 8และมีสิทธิเข้าค่าย 1 สสวท. ปี2554 !!! LOSO ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 4 22 พฤษภาคม 2011 07:26

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:11


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha