โจทย์ฝึกหัด Step Pro

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ข้อ 11 ของคุณ LightLucifer พิสดารมากๆครับ เคยเห็นครั้งแรกหุหุ แต่ถ้าเห็นวิธีทำแบบนี้แล้วผมเชื่อว่าสมการนี้ไม่ได้มีคำตอบเดียวแน่นอน เพราะอีกคำตอบที่ผมหาได้คือ $\frac{89}{30}$ ครับ และคุณหยินหยางหาได้อีก 2 รากครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5353
ข้อ 12 นี่สวยงามครับ
ปล. หาโจทย์มาเกี่ยวไรกะความเก่งน้อ ข้อ 11-15 เป็นโจทย์จากหนังสือ Eximius ครับผมได้มาตอนไปเจ๊อะอยู่ห้องสมุดโรงบาล

คือคุณSILครับแต่ว่าผม ลองแทนค่า x=$\frac{89}{30}$ มันไม่ได้อ่ะครับ

[[SIL]]

งั้นก็แปลว่าผิดสิครับคิดไรมาก TT ข้อ 13 หา a+b นะครับ

[LightLucifer]

ข้อ 13 เคิ้บๆๆๆ



ไม่แน่ใจนะ
ผมทำรวดเดียวไปเรยขี้เกียดพิมแล้ว 55555++++
จากโจทย์
$\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{x^2-y^2}x \frac{x^2-y^2}{(x+y)^2+(x-y)^2}=\frac{a}{b}$
$\frac{x+y)^2-(x-y)^2}{(x+y)^2+(x-y)^2}=\frac{a}{b}$
$\frac{2xy}{x^2+y^2}=\frac{2xy}{b}$
ดังนั้น b= $x^2+y^2$
$\therefore a+b=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$
------------------------------------------------จบ--------------------------------------
ไม่แน่ใจอ่ะ คำตอบมันดูไม่ค่อยงามเรย

[LightLucifer]

แต่ข้อ 15 อ่ะครับ งง สุดๆอ่ะ ไคเทพช่วยด้วยนะคับ

[[SIL]]

ในหนังสือเค้าบอกว่า จัดรูปสมการอ่ะครับ $(x-a)(x-b)(x-c)=0$ กระจายออกมาเทียบสัมประสิทธิ์ครับ

[LightLucifer]

อ่อ สุดยอดเรยเนอะเคิ้บ คนคิดโจทย์แบบโคดฉลาดเลย

ถ้าเป็นอย่างที่คุณ SIL บอก มันจะเป็น
$(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-5x^2+3x-4$
$x^3-(a+b+c)x^2+(ac+bc+ab)x-abc=x^3-5x^2+3x-4$
เทียบสัมประสิทธิ์จะได้ว่า a+b+c=5
$ac+ab+bc=3$.............................(1)
$(a+b+c)^2=25$
$a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab=25$....(2)
$3x(1).................2ab+2bc+2ac=6$
$(2)-(1)...............a^2+b^2+c^2=19$

คิดว่าน่าจะถูกนะครับ เป็นโจดที่สุดยอดมากครับ
---------------------------------------จบ-----------------------------------------------