|
|
#1
15 มีนาคม 2008, 23:31
|
||||
|
||||
complex number
$m \in \mathbb{N}$
prove that $1.cos{\frac{\pi}{2m+1}}cos{\frac{2\pi}{2m+1}}...cos{\frac{m\pi}{2m+1}}=\frac{1}{2^m}$ $2.cos{\frac{\pi}{2m}}cos{\frac{2\pi}{2m}}...cos{\frac{(m-1)\pi}{2m}}=\frac{\sqrt{m}}{2^{m-1}}$ 
|
|
#2
17 มีนาคม 2008, 22:45
|
||||
|
||||
|
Let $ \theta = \frac{\pi}{2m+1} $ .
First use the fact that $cos z = \frac{e^{iz} + e^{-iz}}{2}$ Then $ cos(\theta)cos(2\theta)...cos(m\theta) = \frac{1}{2^m} (e^{i\theta} + e^{-i\theta})...(e^{im\theta} + e^{-im\theta})$ ลองไปต่อจากตรงนี้ดูนะครับ ถ้ายังติดยังไงเดี๋ยวจะมาต่อให้
|
  |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| ช่วยหน่อยนะคะ พิสูจน์ complex | mod_ta_noy | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 5 | 17 กันยายน 2007 10:29 |
| ช่วยอินทิเกรต complex ให้หน่อยนะค่ะ | mod_ta_noy | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 15 กันยายน 2007 21:37 |
| Complex ค่ะ ช่วยหนูพิสูจน์หน่อยค่ะ | มือใหม่หัดถาม | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 14 กันยายน 2007 10:24 |
| complex analysis ช่วยหนูหน่อยนะค่ะหนูไม่อยากติดเอฟ | moowan | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 13 กันยายน 2007 16:23 |
| โจทย์ complex number | brother | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 19 เมษายน 2005 10:50 |
|
|
