|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยสอนหน่อยค่ ละเอียดนิดนึงก็ดีค่ะ
1. จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่มากที่สุดที่ทำให้ 24^n เป็นตัวประกอบของ 2554!
2. จงหาว่า 2011! ลงท้ายด้วย 0 ติดกันมากที่สุดกี่ตัว |
#2
|
|||
|
|||
ทั้งสองข้อใช้ ทบ. เลอจองค์ ลอง ค้นหาในเว็บนะัครับ
หาลิ้งมาให้ลองดูครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...C5%CD%A8%CD%A7 http://www.mathcenter.net/forum/show...C5%CD%A8%CD%A7 http://www.mathcenter.net/forum/show...C5%CD%A8%CD%A7 |
#3
|
||||
|
||||
ผมลองทำข้อหนึ่งแบบดุ่มๆแล้วกัน
$24=2^3\times 2$ จริงๆเราจะตีความหมายโจทย์จาก จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่มากที่สุดที่ทำให้ $24^n$ เป็นตัวประกอบของ $2554!$ มาเป็น ใน$2554!$ มีเลข $24$ ทั้งหมดกี่จำนวน เราสร้างเลข $24$ ได้ยังไง ก็จากการนำเลขสอง 3ตัวและเลขสาม อีกหนึ่งตัว ดังนั้นถ้าเราหาได้ว่า ใน$2554!$ มีเลข $2,3$ ทั้งหมดกี่จำนวน เราก็ตอบได้แล้ว $2554! = 1\times2\times3\times4\times5....\times2554$ ใช้เลอจองด์ $2^{11}=2048$ $3^7=2187$ ใน$2554!$ มีเลข $2$ ทั้งหมด เท่ากับ$\left\lfloor\,\frac{2554}{2} \right\rfloor +\left\lfloor\,\frac{2554}{2^2}\right\rfloor+...+\left\lfloor\,\frac{2554}{2^{11}}\right\rfloor $ $=1277+638+319+159+79+39+19+9+4+2+1$ $=2546$ ใน$2554!$ มีเลข $3$ ทั้งหมด เท่ากับ $\left\lfloor\,\frac{2554}{3} \right\rfloor +\left\lfloor\,\frac{2554}{3^2}\right\rfloor+...+\left\lfloor\,\frac{2554}{3^7}\right\rfloor $ $=851+283+94+31+10+3+1$ $=1273$ เราเอาเลขสองมาจัดเป็นกลุ่มๆละ 3 ตัวได้เท่ากับ $848$ กลุ่ม ดังนั้นเราสร้างเลข $24$ ได้เท่ากับ $848$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 05 มกราคม 2011 11:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#4
|
||||
|
||||
ข้อแรก ใช้วิธีแยกตัวประกอบ $24^n$ และ $2554!$ แล้วหารกันตามปกติ พิจารณา $n$ ที่ทำให้หารกันได้ลงตัว
$24^n = 2^{3n}\times3^n$ $2554! = 2^{2546}\times3^{1273}\times5^{a}\times...$ $2^{2546}|2^{3n}$ $n = ...$ $3^{1273}|3^n$ $n = ...$ คิดว่าน่าจะทำต่อเองได้แล้ว 05 มกราคม 2011 11:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
05 มกราคม 2011 11:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MEAN^^ |
#6
|
||||
|
||||
ผมคิดผิดเองครับ...แก้แล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากเลยค่ะ ๆ
|
#8
|
||||
|
||||
ช่วยต่อหน่อยนะค่ะพอดีใกล้สอบแล้วอ่ะค่ะ
1.ถ้า 1 เมตร = 1 ส่วนสิบล้านของระยะทางที่ลากจากขั้วโลกเหนือผ่านปารีสมาที่เส้นศูนย์สูตรดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกเท่ากี่กิโลเมตร 2.พิมใจเล่นเล่นเกมวัดดวงกับใจดี โดยที่ระหว่างรอรถเพื่อน พิมใจจะให้เงินใจดี 1 บาท เมื่อรถยนต์ผ่านไป และพิมใจจะให้เงินใจดี 3 บาทเมื่อรถจักรยานยนต์ผ่านไป แต่ใจดีจะต้องให้เงินพิมใจ 4 บาทเมื่อรถประจำทางผ่านไป และจะหยุดลงเมื่อเพื่อนขับรถมารับทั้งสอง โดยใจดีชนะได้เงิน 17 บาท ซึ่งรถยนต์ที่ผ่านเป็น 2 เท่าของรถประจำทาง และรถทั้งหมดผ่านไม่เกิน 20 คัน จงหารถจักรยานต์ผ่านกี่คัน |
#9
|
||||
|
||||
#8
1). ลองวาดรูปวงกลมดู หาความสัมพันธ์แล้วตั้งสมการให้ถูกครับ แก้ได้โดยง่าย 2). สมมติตัวแปรดีๆ แล้วถ้าไม่คิดอะไรมากก็นั่งไล่ เลขไม่เยอะ |
|
|