PMWC2008 ประเภททีม

[น้องเจมส์]

ขอคำชี้แนะด้วยครับ

[vorodom]

1.triangle bec*aed=aeb*dec
ตอบ1:1

[narongratp]

$\Delta III คล้ายกับ \Delta IV $ ดังนั้นพื้นที่ $\Delta III = 4(\Delta IV)$

พื้นที่ $\frac{\Delta I}{\Delta III} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} $ จะได้ พื้นที่ $\Delta I = \frac{1}{2}\Delta III$

พื้นที่ $\frac{\Delta II}{\Delta III} = \frac{40}{80}= \frac{1}{2} $จะได้ พื้นที่$\Delta II = \frac{1}{2}\Delta III$

ดังนั้น พื้นที่ $\displaystyle{\frac{\Delta III+\Delta IV}{\Delta I+\Delta II} = \frac{\displaystyle{\frac{5(\Delta III)}{4}}}{\frac{1}{2}(\Delta III)+\frac{1}{2}(\Delta III)} = \frac{5}{4}}$

[narongratp]

ให้ abc เป็นจำนวนมากที่สุด โดยที่ a>b>c

จะได้ cba เป็นจำนวนน้อยที่สุด

abc - cba = (100a +10b + c) - (100c + 10b + a) = 99(a-c) =จำนวนเดิม

จำนวนเดิมเป็นจำนวนที่หารด้วย 99 ลงตัวและมี 3 หลัก
198 , 297 , 396 , 495 , 594 , 693 , 792 , 991

จะได้ 954 - 459 = 495

ดั้งนั้นจำนวนเดิมคือ 495

[narongratp]

แบ่งแทงค์น้ำออกเป็น 42 ช่อง

ท่อ A ,B ,C เติมน้ำพร้อมกันเสร็จภายใน 6 ชั่วโมง แสดงว่า เติมน้ำได้ชั่วโมงละ 7 ช่อง (42/6)

เมื่อเปิดท่อ A ,B ,C พร้อมกัน 2 ชั่วโมงแล้วปิดท่อ C แสดงว่าเติมได้น้ำ 7x2 = 14 ช่องเหลืออีก 28 ช่อง

เปิดท่อ A และ B จนเต็มอีก 7 ชั่วโมง แสดงว่าท่อ A + B เติมได้ 4 ช่องต่อชั่วโมง (28/7)

ดังนั้น ท่อ C เดิมน้ำได้ 3 ช่องต่อชั่วโมง ต้องใช้เวลา 42/3 = 14 ชั่วโมง ถึงจะเติมน้ำเต็มถัง

[narongratp]

10 วิธี............

[narongratp]

...............

[narongratp]

..........................