มีโจทย์ pre-gifted&EP ป.6 ปี2557 มาให้ช่วยเฉลยหน่อยค่ะ

[Fire_Fay]

อยากถามวิธีทำข้อนี้หน่อยค่ะ

[ประเวศ]

ข้อนี้เป็นโจทย์สอบเข้า ม.1 หรือครับ

ถ้าใช่ มีเฉลยแบบง่ายกว่านี้ไหม ไม่ต้องใช้ตรีโกณมิติ

[yellow]

ลาก AE ขนาน DB

ลาก EB ขนาน AC

ลาก EC

มุม EAC = BDC = 180 - 6x

จะได้ มุม ACE = (180-(180-6x))/2 = 3x เนื่องจากเป็นมุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

จะได้ มุม ECB = 1x

สามเหลี่ยม EBA เท่ากันทุกประการกับ EBC ด้วย ดมด

จะได้ มุม EAB = 1x

ดังนั้น มุม EAC => 4x = 180 - 6x

x = 18 องศา

[ประเวศ]

สามเหลี่ยม EBA เท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยม EBC เพราะด้านด้านด้าน

ผมได้แค่ด้าน EB ร่่วมกันด้านเดียว

ส่วนด้าน EA = BC และ ด้าน AB = EC นั้น ดูอย่่างไรครับ

ขอบคุณมากเลยครับ

[Thamma]

อีกวิธีหนึ่งนะคะ

ต่อ AC ไปทาง C ถึงจุด E โดยให้ CE = AD แล้วลากเส้น BE
AC = DE = BD ดังนั้น สามเหลี่ยม DEB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
มุม ADB = 6x ดังนั้น มุม DBE = มุม DEB = 3x
---> มุม CBE = x
---> สามเหลี่ยม AEB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

สามเหลี่ยม ADB และ สามเหลี่ยม CEB เท่ากันทุกประการ ( ดมด )
มุม ABD = 180-9x = มุม CBE = x
x = 18

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ประเวศ

สามเหลี่ยม EBA เท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยม EBC เพราะด้านด้านด้าน

ผมได้แค่ด้าน EB ร่่วมกันด้านเดียว

ส่วนด้าน EA = BC และ ด้าน AB = EC นั้น ดูอย่่างไรครับ

ขอบคุณมากเลยครับ

ขออภัยครับ พอดีรีบไปทำงานต่อ จริงๆ ต้องเป็น ดมด

วิธีดู

CEB = ACE = 3x มุมแย้ง

ABE = CAB = 3x มุมแย้ง

ได้สามเหลี่ยมหน้าจั่วสองรูปชนกัน ดังนั้น AB = CE

[ประเวศ]

ขอบคุณมากครับ