ช่วยคิดหน่อยครับ โจทย์จากไหนไม่รุ้ แต่ยาก

[R@VeZ]

จงหาผลสำเร็จของ $$\sqrt[3]{85-39\sqrt{3}}+\sqrt[3]{85+39\sqrt{3}}$$

[skygoe]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ R@VeZ

จงหาผลสำเร็จของ $$\sqrt[3]{85-39\sqrt{3}}+\sqrt[3]{85+39\sqrt{3}}$$

ลบกันเลยได้มั้ยครับ

ผมได้ 2 รากที่สามของ 85

[nooonuii]

โจทย์ข้อนี้เหนือมนุษย์ไปหน่อยครับ ตอนท้ายๆผมต้องแอบใช้โปรแกรมช่วยคิดให้

เพราะแยกตัวประกอบไม่ออก

$x=\sqrt[3]{85-39\sqrt{3}}+\sqrt[3]{85+39\sqrt{3}}$

$a=\sqrt[3]{85-39\sqrt{3}}$

$b=\sqrt[3]{85+39\sqrt{3}}$

$x=a+b$

$x^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$

$x^3=170+3(11\sqrt[3]{2})x$

$x^3-33\sqrt[3]{2}x-170=0$

$(x-5\sqrt[3]{4})(x^2+5\sqrt[3]{4}x+17\sqrt[3]{2})=0$

$x=5\sqrt[3]{4}$

[skygoe]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ R@VeZ

จงหาผลสำเร็จของ $$\sqrt[3]{85-39\sqrt{3}}+\sqrt[3]{85+39\sqrt{3}}$$

ขอโทดนะครับ ผมขอถามหน่อย คือว่า

ทำไมมันทำตรงๆเลยไม่ได้อะครับ

ถ้ามอง $\sqrt[3]{39√3}$ = x

แล้วมันตัดกันเลยไม่ได้หรอครับ

ผมอยากรู้อ่า โทดทีครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ skygoe

ขอโทดนะครับ ผมขอถามหน่อย คือว่า

ทำไมมันทำตรงๆเลยไม่ได้อะครับ

ถ้ามอง $\sqrt[3]{39√3}$ = x

แล้วมันตัดกันเลยไม่ได้หรอครับ

ผมอยากรู้อ่า โทดทีครับ

$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}$ หรือไม่ครับ

[skygoe]

บร่ะเลย ครับ ลืม

เวร

= =

ขอโทดจิงๆ ครับ

[R@VeZ]

คิดได้แล้วครับ
พอดีแยกตัวประกอบผิด -0-'
ขอบคุณทุกคนมากครับ ; )

[กิตติ]

ขนาดคุณNOOONUIIยังใช้โปรแกรมแสดงว่าคิดมือคงตายแน่ๆ ผมก็ติดแงกแก้ไม่ออก ตันเหมือนกัน
โหดจริงสมดังเจ้าของกระทู้บอก

[nooonuii]

จริงๆแล้วก็ไม่ได้ยากอย่างที่คิดหรอกครับ

แต่ผมเห็นมี $\sqrt[3]{2}$ โผล่มาก็เลยลนลานคิดว่ายากไว้ก่อน

พอได้ลองคิดจริงๆก็พอเดาคำตอบได้ครับ

[PGMwindow]

$x^3-33\sqrt[3]{2}x-170=0$

โหดนะเนี่ย ผมยังมองยังไม่ออกเลย