TME2

[Cachy-Schwarz]

ใครไปสอบมาวันนี้เเสกนข้อสอบลงหน่อยคร้าบๆ ของม3 ครับ

1. ถ้า $a,b,x,y$ เป็นจำนวนจริงบวกซึ่ง $x+y=a+b=6\sqrt{2}$ จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ
$\sqrt{x^2+a^2} +\sqrt{y^2+b^2}$

2. กำหนด $a,b$ เป็นจำนวนนับ เมื่อจัด $3x^2-(a-2)x+7b$ ให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ จงหาว่า $a+b$ น้อยที่สุดเท่าใด

3. $\frac{1}{3-2\sqrt{2} } =n+a$ โดย $n$ เป็นจำนวนเต็ม และ $0\leqslant a<1$
หา $a^2+4a+4$

4. นาฬิกาเรือนหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังรูป
ให้ $S_1$ เป็นพื้นที่ตั้งเเต่ $3$ ถึง $4$ นาฬิกา
และ $S_2$ เป็นพื้นที่ตั้งเเต่ $4$ ถึง $5$ นาฬิกา
ถ้า $\frac{S_2}{S_1} =a+b\sqrt{3}$ โดย $a,b$ เป็นจำนวนเต็ม จงหา $a^2+b^2$

[kankan =)]

- ของ ม.1 น้ะ

1.นาย A นึกจำนวนสามจำนวนซึ่งมีค่าเท่ากับ 1,2 และ a-3
ส่วนนาย B นึกจำนวนสามจำนวนซึ่งมีค่าเท่ากับ 2,3 และ b+4
จำนวนที่นาย A และนาย B นึกตรงกันมีสองจำนวน คือ 2 และ 3
จำนวนที่นาย B นึกแต่นาย A ไม่ได้นึก มีเพียงจำนวนเดียว คือ 6
จงหาค่า a+b

2.จงแสดงผลลัพธ์ของ 10111 ฐาน 2 - 101 ฐาน 2 เป็นจำนวนในระบบเลขฐานสิบ

[Cachy-Schwarz]

เอ..ปีนี้เขาเเยก ม. ด้วยเหรอเนี่ยเพิ่งรู้ = ='

[Zentriol]

26,จำนวนคู่บวกที่มีสามหลัก2จำนวนที่มีค่าเรียงต่อกันและแต่ละจำนวนหาร 5^24 - 1 ได้ลงตัวนั้น จะมีผลบวกที่น้อยที่สุดเท่ากับเท่าได.

ปล·จขกท สอบศูนย์ไหนคับผม

[Cachy-Schwarz]

สอบอยู่ขอนเเก่นครับ
ข้อ 26 ผมได้ 124,126 ไม่รู้มีต่ำกว่านี้อีกรึเปล่าครับ

[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

ใครไปสอบมาวันนี้เเสกนข้อสอบลงหน่อยคร้าบๆ ของม3 ครับ

1. ถ้า $a,b,x,y$ เป็นจำนวนจริงบวกซึ่ง $x+y=a+b=6\sqrt{2}$ จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ
$\sqrt{x^2+a^2} +\sqrt{y^2+b^2}$

1.$$\sqrt{x^2+a^2}+\sqrt{y^2+b^2}\ge \frac{1}{\sqrt{2}}(x+a+y+b)=12$$

[Cachy-Schwarz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

1.$$\sqrt{x^2+a^2}+\sqrt{y^2+b^2}\ge \frac{1}{\sqrt{2}}(x+a+y+b)=12$$

อันนี้อสมการอะไรเหรอครับ

ขยายความ
$x*1+a*1\leqslant \sqrt{x^2+a^2} \sqrt{1+1} $ ก็จะได้ตามนั้นจาก โคชี

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

อันนี้อสมการอะไรเหรอครับ

ชื่อต่างจากคนถามนิดหน่อย

ชื่ออสมการ Cauchy-Schwarz ครับ

[Cachy-Schwarz]

ตอนสมัครสมาชิกผมพิมพ์ผิดครับ เศร้ามาก
ขอบคุณครับ = =' ดูออกเเล้ว

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kankan =)

- ของ ม.1 น้ะ

1.นาย A นึกจำนวนสามจำนวนซึ่งมีค่าเท่ากับ 1,2 และ a-3
ส่วนนาย B นึกจำนวนสามจำนวนซึ่งมีค่าเท่ากับ 2,3 และ b+4
จำนวนที่นาย A และนาย B นึกตรงกันมีสองจำนวน คือ 2 และ 3
จำนวนที่นาย B นึกแต่นาย A ไม่ได้นึก มีเพียงจำนวนเดียว คือ 6
จงหาค่า a+b

a-3 = 3 ---> a = 6
(A = 1, 2, 3)

b+4 = 6 ---> b = 2
(B = 2, 3, 6)

a+b = 6+2 = 8

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kankan =)

- ของ ม.1 น้ะ



2.จงแสดงผลลัพธ์ของ 10111 ฐาน 2 - 101 ฐาน 2 เป็นจำนวนในระบบเลขฐานสิบ

$10111$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -$
$ \ \ \ 101$

$10010_2$

$ = 1(2)^4+0(2)^3+0(2)^2+1(2)^1+0(2)^0 = 17$

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

3. $\frac{1}{3-2\sqrt{2} } =n+a$ โดย $n$ เป็นจำนวนเต็ม และ $0\leqslant a<1$
หา $a^2+4a+4$

ได้ $n+a = 3+2\sqrt{2}$

พิจารณา a จาก $2(\sqrt{2}-1)$

แทนค่าแล้วได้คำตอบครับ ตอบ 8

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

3. $\frac{1}{3-2\sqrt{2} } =n+a$ โดย $n$ เป็นจำนวนเต็ม และ $0\leqslant a<1$
หา $a^2+4a+4$

$\frac{1}{3-2\sqrt{2}} = 3+\sqrt{8}=5+ ( \sqrt{8} -2)$

ดังนั้น$ a=\sqrt{8} -2$

จากโจทถาม $(a+2)^2 = 8$

[ณัฐธัญ(ไอซ์)]

โจทย์ปีรามิดข้อ20ของม.3 ตอบเท่าไหร่ครับ. อยากถามข้อ21ด้วยครับ

[polsk133]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

2. กำหนด $a,b$ เป็นจำนวนนับ เมื่อจัด $3x^2-(a+b)x+7b$ ให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ จงหาว่า $a+b$ น้อยที่สุดเท่าใด

รู้สึกข้อนี้โจทย์ผิดนะครับ แต่โจทย์ดันไม่อยู่กับตัว