เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น 2555

[computer]

เชื่อว่าข้อนี้เป็นข้อแรกที่ทุกคนคิด
ในรูปเป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า $2$ รูป
พื้นที่แรเงาเท่ากับ $12$ ตร.ซม.
ถามว่า พื้นที่หกเหลี่ยม$ABCDEF$ เท่ากับเท่าไหร่

[banker]

48 ตารางเซนติเมตร

[Euler-Fermat]

อาจจะใช้ ตรีโกณมิติ ก็ได้นะครับ
ให้ ด้านของหกเหลี่ยม =$ x $
จะได้ พท.แรเงา = $6*\frac{1}{2}[\frac{x}{2}]^2*\frac{\sqrt{3}}{2} = 12 $
ได้ $x^2 = \frac{32}{\sqrt{3}}$
พท.หกเหลี่ยม $= 6*\frac{1}{2}*x^2*\frac{\sqrt{3}}{2} =6* \frac{1}{2}*\frac{32}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{2} = 48$

[artty60]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer

ตั้งแต่ $1,000$ ถึง $10,000$ มีจำนวนที่หาร $8$ แล้วเหลือเศษ $3$ กี่ตัว

ทั้ง $1000$ และ $10000$ หาร $8$ ลงตัว

$\frac{10000-1000}{8}=1125$

$\therefore $จำนวนตั้งแต่ $1000$ ถึง$10000$ ที่หารด้วย $8$ แล้วเหลือเศษ $3$ มีทั้งหมด $1125$ จำนวน