Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 24 มกราคม 2015, 13:46
ธีระ's Avatar
ธีระ ธีระ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 6
ธีระ is on a distinguished road
Default

essayข้อ12คิดยังไงครับผมคิดได้ไม่ตรงกันครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 24 มกราคม 2015, 18:21
narongratp narongratp ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 158
narongratp is on a distinguished road
Default

ไม่รู้ถูกไหม

น้อยที่สุด คนทุกรุมจับมือคนๆเดี่ยว ได้ 17 ครั้ง
มากสุด
คนที่ 1 จับมือ คนที่ 2 ได้ 1 ครั้ง
คนที่ 3 เลือกได้ว่าจะจับมือ 1 หรือ 2 ซึ่งจำนวนครั้งรวมจะเท่ากันเท่ากับ 2(สมมติจับกับ 1)
คนที่ 4 เลือกจับมือคนคนที่จับน้อยสุด เพื่อจะได้จับมือกับคนอื่นมากสุด คือคนที่ 2 กับคนที่ 3 รวม 4(2+2)
คนที่ 5 เลือกจับมือใครก็ได้เพราะทุกคนจับมือเท่ากัน รวม 6 (4+2)
คนที่ 6 เลือกจับมือคนที่จับน้อยสุด รวม 9(6+3)
คนที่ 7 จับมือใครก็ได้เพราะทุกคนจับมือเท่ากัน รวม 12(9+3)

จะสลับอย่างไปเรื่อยๆครับ รวมได้ 81 ครั้ง

24 มกราคม 2015 18:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ narongratp
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 25 มกราคม 2015, 23:31
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ธีระ View Post
essayข้อ12คิดยังไงครับผมคิดได้ไม่ตรงกันครับ
ได้เท่าไรล่ะครับ

ข้อ 12. ผมคิดคล้าย ๆ คุณnarongratpนะครับ แต่ผมจะเขียนเป็นภาพ

เงื่อนไขที่สอง ผมแปลความออกมาเป็นภาพได้ว่า มีจุดบนวงกลม 18 จุด งานของเราคือการลากเส้นตรงให้มากที่สุด เพื่อเชื่อมจุด 18 จุด โดยที่จะต้องไม่เกิดรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดทั้ง 18 เป็นจุดยอด จะลากได้กี่เส้น อย่างเช่น ถ้ามี 8 จุด จะลากได้ 16 เส้น ดังนี้

Name:  12_imso2014_essay.png
Views: 2521
Size:  34.3 KB

ในกรณีทั่วไป ถ้าไม่มีมากกว่านี้อีกแล้ว กรณี $n$ คน เมื่อ $n$ เป็นจำนวนคู่ จะมีทั้งหมดมากที่สุด $(n/2)^2$ ครั้ง ครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 26 มกราคม 2015, 10:29
ธีระ's Avatar
ธีระ ธีระ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 6
ธีระ is on a distinguished road
Default

จับมือมากที่สุดผมใช้ n(n-1)/2ได้153ครั้งเลยไม่ได้ดูกติกาอื่นเลยได้คำตอบไม่ตรงครับ ขอบคุณคำชี้แนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 11 กุมภาพันธ์ 2015, 10:02
narongratp narongratp ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 158
narongratp is on a distinguished road
Default

Short Answer ข้อ 25
ทำไมเป็น 4 ไม่ได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 11 กุมภาพันธ์ 2015, 15:16
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ narongratp View Post
Short Answer ข้อ 25
ทำไมเป็น 4 ไม่ได้ครับ
มันจะขัดแย้งกับอสมการสามเหลี่ยมครับ (triangle inequality)

ลาก BC ขนานกับพื้น ให้จุด A อยู่เหนือ BC จะพบว่าจุด D อาจจะอยู่ทางขวามือหรืออยู่ทางซ้ายมือของจุด A

ให้ E อยู่บน AD ลาก CE ให้ขนานกับ AB

กรณีที่ 1. ถ้า D อยู่ทางขวาของ A แล้ว DE +EC > CD หรือ DE + EC > 4
แต่ DE + EC = 2.5 + 1 = 3.5 เกิดข้อขัดแย้ง

กรณีที่ 2. ถ้า D อยู่ทางซ้ายของ A แล้ว DC + CE > ED หรือ DC + CE > 5.5
แต่ DC + CE = 4 + 1 = 5 เกิดข้อขัดแย้ง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 11 กุมภาพันธ์ 2015, 21:13
narongratp narongratp ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 158
narongratp is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 20 มีนาคม 2018, 15:20
papa972 papa972 ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 กันยายน 2017
ข้อความ: 10
papa972 is on a distinguished road
Default

ข้อ 22 short answer มีวิธีคิดยังไงครับ เฉลย 384 วิธี แต่ผมคิดได้ 84*4-40= 296 วิธี
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 20 มีนาคม 2018, 19:54
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ papa972 View Post
ข้อ 22 short answer มีวิธีคิดยังไงครับ เฉลย 384 วิธี แต่ผมคิดได้ 84*4-40= 296 วิธี
ปกติเดินจากจุดมุมล่างมุมหนึ่งไปยังมุมบนสุดด้านตรงข้าม จะได้เดิน $6 \times \frac{9!}{6! 3!}$ วิธีครับ

แต่ว่ามันจะมีจำนวนเส้นทางที่ซ้ำกันอยู่ $6 \times \frac{6!}{3!3!}$ เส้นทาง

ดังนั้นคำตอบจึงได้เป็น $6 \times \frac{9!}{6! 3!} - 6 \frac{6!}{3!3!} = 6(84 - 20) = 384$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ผลการแข่งขัน imso 2014 gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 10 ตุลาคม 2014 20:02
ผลสอบ IMO 2014 ครับ k.non ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 5 13 กรกฎาคม 2014 23:57
ฟุตบอลโลก 2014 ฟินิกซ์เหินฟ้า ฟรีสไตล์ 32 31 พฤษภาคม 2014 20:25
Before สพฐ รอบ 1 & 2/2014 passer-by ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 17 09 กุมภาพันธ์ 2014 15:20

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:53


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha