0=1(MY MATHS;issue39 P.22)

[The jumpers]

มาจับผิดกันหน่อยดีกว่า
1. 0=0+0+0+... (เป็นจริง)
2. 0=0+(1-1)+(1-1)+(1-1)+... (1-1=0)
3. 0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+... (เปลี่ยนหมู่การบวก)
4. 0=1+0+0+0+... (-1+1=0)
5. 0=1? (ผลจากข้อ4.)

[Aรักการเรียนครับป๋ม]

เป็นไปได้รึ-*- รู้สึกมีบรรทัดนึงตะหงิดๆ (ตั้งแต่3ลงมา) แต่มีคนนึงในโรงเรียนผมมันพิสูจน์ได้!!!!!!! โคดเว่อร์จำไม่ได้ล่ะมันเขียนว่าไง เดี๋ยวไปลากมันมาก่อน -*-

[dektep]

ผิดบรรทัดที่$3 \rightarrow 4$นี่ครับ

[RoSe-JoKer]

ข้อ 4 มันต้องเป็น
0=1+0+0+.....+0-1 ไม่ใช่เรอะ

[The jumpers]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ dektep

ผิดบรรทัดที่$3 \rightarrow 4$นี่ครับ

ใช่ครับ ผิดที่3.$\rightarrow$4. เก่งจังพี่

[seemmeriast]

อนุกรม $S = 1-1+1-1+...$ มีชื่อเรียกว่า Grandi's series ซึ่งเป็นอนุกรมลู่ออก จึงหาลิมิตไม่ได้ แต่มีการพิสูจน์ (แบบผิดๆ) ไว้ว่า อนุกรมนี้มีค่าต่างๆ อย่างเช่นที่คุณ The jumpers นำมาเสนอคือ $S = 0$ และ $S = 1$ ก็เป็นแบบหนึ่ง

เท่าที่เคยเห็นมีอีกแบบครับ คือเป็นการพิสูจน์ว่า $S = \frac{1}{2}$ เป็นแบบนี้ครับ

ให้ $S = 1-1+1-1+...$
จะได้ $1 − S = 1−(1−1+1−1+...)
= 1-1+1-1+...
= S$
ดังนั้น $2S=1$
ดังนั้น $S = \frac{1}{2}$

[Aรักการเรียนครับป๋ม]

รู้สึกเหมือนเคยเรียนที่โรงเรียนไออนุกรมนี่-*-แต่ไม่ใช้หรอกมองปราดเดียวเห็น-*-

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ seemmeriast

อนุกรม $S = 1-1+1-1+...$ มีชื่อเรียกว่า Grandi's series ซึ่งเป็นอนุกรมลู่ออก จึงหาลิมิตไม่ได้ แต่มีการพิสูจน์ (แบบผิดๆ) ไว้ว่า อนุกรมนี้มีค่าต่างๆ อย่างเช่นที่คุณ The jumpers นำมาเสนอคือ $S = 0$ และ $S = 1$ ก็เป็นแบบหนึ่ง

เท่าที่เคยเห็นมีอีกแบบครับ คือเป็นการพิสูจน์ว่า $S = \frac{1}{2}$ เป็นแบบนี้ครับ

ให้ $S = 1-1+1-1+...$
จะได้ $1 − S = 1−(1−1+1−1+...)
= 1-1+1-1+...
= S$
ดังนั้น $2S=1$
ดังนั้น $S = \frac{1}{2}$

ผมว่าใช้อนุกรมเรขาคณิตจะชัวร์กว่านะครับ

ได้ $S_n = \frac{(1)((-1)^n-1)}{-2}$

[กรza_ba_yo]

บรรทัด 3กับ4ป่าวคับ

[{ChelseA}]

ขึ้นเป็นบวกท้ายต้องเป็นลบ