|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
25 กันยายน 2009, 20:52
|
|||
|
|||
[ต่อ] โจทย์คณิตมากมาย..ปวดหัวT_T [2]
ข้อ.7
ถ้า $(x+2)(x+3)(x-4)(x-6)=10x^2$ โดยที่ $x$ เป็นจำนวนเต็มแล้ว $x^2+x+1$ ข้อ.8(*โจทย์ปัญหานะครับ) เส้นลวดยาว $L$ หน่วย นำมาตัดเป็นส่วน ส่วนหนึ่งนำไปดัดเป็นรูปสี่เหลี่ยนจตุรัส อีกส่วนหนึ่งนำไปดัด เป็นรูปวงกลม ถ้าต้องการทำให้พื้นที่วงกลมเท่ากับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจตุรัส จะต้องตัดเส้นลวดส่วนที่นำมาทำวงกลมยาวกี่หน่วย ข้อ.9 ผลบวกของคำตอบทุกตัวของสมการ $(x^2-8x)^3+(x^2+8)^3=(2x^2-8x+8)^3$ มีค่าเท่าใด ข้อ.10 พีระมิดตัดยอดฐานสี่เหลี่ยมจตุรัสยาว $5$ เซนติเมตร ยอดตัดยาว $4$ เซนติเมตร สูง $3$ เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร(ข้อนี้คือ ผมไม่รู้สูตรหาปริมาตรพีระมิดยอดตัด - -*) ข้อ.11 ปริมตารของพีระมิดตรงฐานหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเป็น ลบ.หน่วย(ลูกบาศก์หน่วย) ฐานยาวด้านละ $2$ หน่วย จงหาส่วนสูงของพีระมิด ข้อ.12 กำหนด $x^\frac{1}{3}+y^\frac{1}{3}= a,$ และ $x^\frac{1}{3}y^\frac{1}{3}=b$ ค่าของ $x+y$ ในเทอมของ $a$ และ $b$ มีค่าเท่าใด อยากได้คำอธิบายที่เข้าใจง่ายหน่อยนะครับ ผมไม่ค่อยเก่งคณิต แห่ะๆT_T  
|
|
#3
15 ตุลาคม 2009, 18:21
|
|||
|
|||
|
ปริมาตรของพีรมิดตัดยอด =h/3 คูณ [A(1)+A(2)+ รากของ A(1)คูณA(2)]
A(1) = พื้นที่ผิวด้านล้าง(ฐาน) A(2) = พื้นที่ผิวด้านบน(ส่วนที่ถูกตัดไปนะครับ) h = ความสูงตั้งแต่ฐานถึงส่วนที่ถูกตัดไป อาจจะดูสูตรลำบากหน่อยนะครับ คือผมทำไมเป็นนะครับ (ช่วยบอกหน่อยนะครับง่าทำไง) ถ้าผิดประการใดก็ขออภัยด้วยนะครับ ..ขอขอบคุณ โรงเรียนกวดวิชาดาวตะวัน(สถาบันกวดวิชาเพื่อเข้าเตรียมทหาร)
__________________
คนโง่จะคิดว่าตนฉลาด  คนฉลาดจะคิดว่าตนโง่  
|
|
#5
17 ตุลาคม 2009, 13:38
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เอาวงเล็บแรกกับวงเล็บหลังแต่งงานกัน แล้วเอาวงเล็บตรงกลางสองอันแต่งงานกันด้วย จัดรูปแบบใหม่ได้ $[(x+2)(x-6)] \ \ [(x+3)(x-4)]=10x^2$ $[(x^2-4x-12)] \ \ [(x^2 -x-12)]=10x^2$ ให้ $A = x^2-12 $ จะได้ $(A-4x)(A-x) = 10x^2 $ $A^2 - 5Ax +4x^2 = 10x^2 $ $A^2 - 5Ax - 6x^2 = 0$ $(A -6x)(A+x) = 0$ $A = -x, 6x$ กรณี $A = -x$ แทนค่า $ A \ \ \ x^2-12 = -x$ $x^2+x +1= 13$ กรณี $A = 6x$ แทนค่า $ A \ \ \ x^2-12 = 6x$ $x^2 - 6x - 12 = 0 -----> x \ \ $ ไม่เป็นจำนวนเต็ม ตอบ $x^2+x +1= 13$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#6
17 ตุลาคม 2009, 14:48
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
พื้นที่วงกลม = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส $\pi r^2 = x^2$ $r = x \sqrt{\frac{1}{\pi }} $ $2\pi r = x \sqrt{\frac{1}{\pi }} \times 2\pi = 2x\sqrt{\pi } $ เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = $4x, \ \ $ เส้นรอบวงวงกลม $ \ \ 2x\sqrt{\pi } $ $ L = 4x + 2x\sqrt{\pi }$ $ x = \frac{L}{2(2 + \sqrt{\pi )}} $ เส้นรอบวงวงกลม = $ \ \ 2x\sqrt{\pi } = 2 \cdot \frac{L}{2(2 + \sqrt{\pi )}} \cdot \sqrt{\pi } = \frac{L \sqrt{\pi }}{2 + \sqrt{\pi }} $ ตอบ จะต้องตัดเส้นลวดส่วนที่นำมาทำวงกลมยาว $ \frac{L \sqrt{\pi }}{2 + \sqrt{\pi }} \ \ $หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#7
17 ตุลาคม 2009, 15:12
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$A+B = a $ ......(1) $ AB = b $ .......(2) $(1)^2 ------> (A+B)^2 = A^2+2AB+B^2 = a^2$ .....(3) $4 \times (2) -------> 4AB = 4b $ .........(4) $(3) - (4)-----> A^2 -2AB+B^2 = a^2 -4b $ $ (A-B)^2 = a^2-4b$ ......(5) $\because \ \ A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (A+B)[(A-B)^2+AB]$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (a)[(a^2-4b)+b]$ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (a)(a^2-3b)$ $ \ \ \ \ \ \ \ x + y = a(a^2-3b) \ \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#8
17 ตุลาคม 2009, 15:31
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ปริมาตรพีระมิด = $\frac{1}{3} \times พื้นที่ฐาน \times สูงตรง$ ปริมาตรพีระมิดตรงฐานหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = $\frac{1}{3} \times (6 \times \frac{\sqrt{3} }{4}\times ด้าน^2) \times สูงตรง$ ปริมาตรพีระมิดตรงฐานหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = $\frac{1}{3} \times (6 \times \frac{\sqrt{3} }{4}\times 2^2) \times สูงตรง$ ปริมาตรพีระมิดตรงฐานหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = $ 2 \sqrt{3} \times สูงตรง$ ถ้่าโจทย์บอกปริมาตรของพีระมิดมา ก็หาสูงตรงได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#9
17 ตุลาคม 2009, 15:44
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 (ref : http://www.geocities.com/sivadejmath/page10.htm) แทนค่า ปริมาตรของพีระมิดยอดตัด = $\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot (25 + 16 + \sqrt{25\times 16} ) $ ปริมาตรของพีระมิดยอดตัด = $\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot (25 + 16 + 20 ) $ ปริมาตรของพีระมิดยอดตัด = $\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot61 $ ปริมาตรของพีระมิดยอดตัด = $61 $ ลูกบาศก์เซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#10
17 ตุลาคม 2009, 16:14
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ให้ $B = x^2 + 8 $ ...........(2) ให้ $A + B = (x^2-8x) + (x^2+8) = 2x^2-8x+8$ ..........(3) แทนค่าโจทย์ $ \ \ \ \ A^3 + B^3 = (A+B)^3$ $ A^3 + B^3 = (A+B)(A+B)^2$ $ A^3 + B^3 = (A+B)(A^2+2AB+B^2)$ $ A^3 + B^3 =A^3+B^3 +3AB(A+B)$ $AB(A+B) = 0$ กรณี $ \ \ A = 0$ $x^2-8x = 0 ----> x = 8, 0 $ กรณี $ \ \ B = 0$ $x^2 + 8= 0 ----> x = -2i+\sqrt{2}, 2i\sqrt{2} $ กรณี $ \ \ A + B= 0$ $2x^2-8x+8 = 0 ----> x = 2 $ คำตอบของสมการมี 5 คำตอบ ลองบวกกันดูครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
