Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 08 ตุลาคม 2014, 06:08
Mojo-Mojo's Avatar
Mojo-Mojo Mojo-Mojo ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 มีนาคม 2012
ข้อความ: 39
Mojo-Mojo is on a distinguished road
Default USAMO

$a,b,c,d \in \Re$
prove that $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geqslant 2\sqrt{ac+bd} $
__________________
I LOVE MATHEMATICS
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 08 ตุลาคม 2014, 12:58
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

$\sqrt{ac+bd}\leq \sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}\leq \dfrac{\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}}{2}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Trigonometry จาก USAMO !!! Suwiwat B ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 1 07 สิงหาคม 2010 09:51
USAMO 2005 gools ข้อสอบโอลิมปิก 5 16 มีนาคม 2007 19:45

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:20


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha