เรื่องลำลิมิตของลำดับ

[mercedesbenz]

ช่วยหาลิมิตของลำดับว่าเป็นไดเวอร์เจนต์หรือคอนเวอร์เจนต์หน่อยครับ ถ้าเป็นคอนเวอร์เจนต์แล้วมีค่าลิมิตเท่าไหร่ ช่วยหน่อยครับ ขอบคุณครับ

$a_n = \frac{1+2+4+8+...+2^{n-1}}{3(1-2+4-8+...+(-2)^{n-1})}$

ปล. ไม่ได้เข้าบอร์ดมานานมากครับ เขียน latex ก็จนลืมๆ ไปแล้ว 555

[mercedesbenz]

ได้คำตอบแล้วนะครับ ใช้ ทบ.เกี่ยวกับลำดับสลับครับ สรุปมันลู่ออกครับ

[Amankris]

HIDDEN

$a_n=\cases{-1&,2\mid n\cr1-\dfrac{2}{2^n+1}&,2\nmid n}$