ขอโจทย์หน่อยคร้าบบ

[MR.Quest]

ขอโจทย์เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะหน่อยครับ

รู้ไหมว่าถ้า $A$เป็นจำนวนนับ และ
p₁,p₂,...p_nเป็นจำนวนเฉพาะและน้อยกว่า$\sqrt{A}$แล้ว
ลองนำp₁,p₂,...p_nมาหารAถ้าไม่มีตัวหารลงตัว$A$เป็นจำนวนเฉพาะ!!!

[คusักคณิm]

1.กำหนดให้ L เป็นชุดของจำนวนนับใดๆ ที่เมื่อนำ 3 มาหารจำนวนนับนั้นจะเหลือเศษ 1 เสมอ เเละเรียกจำนวนต่างๆที่เป็นสมาชิกของ L (ยกเว้นตัวเลข 1) ซึ่งไม่สามารถหารด้วยสมาชิกตัวอื่นๆ ของ L ได้ลงตัวนอกจากตัวมันเองกับ 1 ว่า "จำนวนเฉพาะของ L" จงหาว่า จำนวนที่มีสมบัติเป็น "จำนวนเฉพาะของ L" เมื่อเขียนเรียงจากน้อยไปมาก ที่อยู่ในอันดับที่ 8 คือจำนวนใด
2.ให้$n$เป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด ซึ่ง $n ≥ 2$และมีสมบัติ ว่า เมื่อหาร$n$ด้วยจำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่น้อยกว่า 12 จะเหลือเศษ 1 เสมอ
เท่ากันเสมอ จงหาว่า จำนวนเต็ม $n$ คือจำนวนใด(สมาคม 48)
3.จำนวนเฉพาะที่หาร 423 ลงตัว$(mwit48)$
4.$7010880361 = (abc)^d$ โดยที่ $a,b,c$ และ$ d$ เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่าของ$ (a + b + c)/d $