ช่วยทีครับ!! เรื่องรูทซ้อนรูท

[Mayumi]

กำหนดให้ a คือผลบวกของรากที่เป็นจำนวนจริงของ x^4-x^3-x^2-x-1=1
ให้หาค่าของ
$\sqrt{a-\sqrt{a-\sqrt{a-\sqrt{a-......} } } } $

[กขฃคฅฆง]

$x^4-x^3-x^2-x-2 = 0$

$(x-2)(x+1)(x^2+1) = 0$

ดังนั้น $a=1$

ให้ $\sqrt{1-\sqrt{1-\sqrt{1-...}} } = y$

จะได้ $\sqrt{1-y} =y$

$y^2+y-1 = 0$

จาก $y\geqslant 0$ จะได้ $y = \frac{\sqrt{5} -1}{2}$

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กขฃคฅฆง

ให้ $\sqrt{1-\sqrt{1-\sqrt{1-...}} } = y$

จะได้ $\sqrt{1-y} =y$

$y^2+y-1 = 0$

จาก $y\geqslant 0$ จะได้ $y = \frac{\sqrt{5} -1}{2}$

สวัสดีค่ะ

ทำไมถึงแทนเป็น y ได้อ่ะคะ กับลองแทนค่าดูสำหรับกรณฑ์จำนวนน้อยๆ ดูก่อนก็ได้ค่ะ

สวัสดีค่ะ