ช่วยคิดหน่อยค่ะ เรื่อง function log

[*~Dai-Dai~*]

$f(x) = log\left(\,\frac{1+x}{1-x} \right)$ เมื่อ $-1\prec x\prec 1$

ค่าของ $f\left(\,\frac{3x+x^3}{1+3x^2} \right)$ เท่ากับข้อใด

ก $2f(x)$
ข $3f(x)$
ค $(f(x))^2$
ง $(f(x))^3 - f(x)$

[Ne[S]zA]

จาก $f(x)=\log (\dfrac{1+x}{1-x})$
ดังนั้น $f\left(\,\frac{3x+x^3}{1+3x^2} \right)=\log (\dfrac{(x+1)^3}{-(x-1)^3})=3\log (\dfrac{1+x}{1-x})=3f(x)$

[poper]

$f(x)=log(1+x)-log(1-x)$ แทนค่า x ด้วย $\frac{3x+x^3}{1+3x^2}$ จัดรูปจะเข้าสูตรกำลัง 3 พอดี
ตอบข้อ ข. ครับ

[*~Dai-Dai~*]

ลองคิดดูแบบที่คุณบอก ได้แล้วค่ะ ขอบคุณค่ะ ^^