Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 ธันวาคม 2011, 23:56
IloveMathPK's Avatar
IloveMathPK IloveMathPK ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 151
IloveMathPK is on a distinguished road
Default ถามเรื่องปริมาตรหน่อยครับ

1.ในการทำกล่องทรงลูกบาศ์กมักจะตัดกระดาษเป็นสี่เหลี่ยม 6 รูป ถ้ามีกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 10 นิ้ว ยาว 13 นิ้วและต้องทำให้กล่องมีปริมาตรมากที่สุดจะต้องทำให้ สี่เหลี่ยมทั้ง 6 รูป มีความยาวของแต่ล่ะด้านกี่นิ้ว และมีปริมาตาเท่าใด (ตอบเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง)

คือพอดีผมเจอในกูรูน่ะครับ แต่คิดไม่ออกมันก็คาใจอะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 27 ธันวาคม 2011, 09:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  3120.jpg
Views: 273
Size:  11.9 KB


คิดแบบประถม หรือ ม.ต้น ก็แบบนี้

4.33 x 4.33 x 4.33 = 81.182

ตอบ 81.2 ลูกบาศก์นิ้ว


คิดแบบอสมการ หรือแบบพาราโบลา ผมทำไม่เป็น
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

27 ธันวาคม 2011 09:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: เติมหน่วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 ธันวาคม 2011, 11:01
IloveMathPK's Avatar
IloveMathPK IloveMathPK ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 151
IloveMathPK is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากๆครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 ธันวาคม 2011, 11:05
Ulqiorra Sillfer's Avatar
Ulqiorra Sillfer Ulqiorra Sillfer ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 มิถุนายน 2010
ข้อความ: 196
Ulqiorra Sillfer is on a distinguished road
Default

ผมใช้แคลคูลัสเลยนะครับ จากรูป ตัดมุมกล่องให้ยาวด้านละ Xนิ้ว จะได้ว่าปริมาตรคือ
$(13-2x)(10-2x)x$ ลูกบาศ์กนิ้ว กระจายออกมาจะได้

$f(x)=4x^3-46x^2+130x$ ดิฟฟังก์ชั่นนี้ได้
$f(x)'=12x^2-92x+130 $ หาจุดต่ำสุดสูงสุดสัมบูรณ์โดยแทน f(x)' = 0
$0=12x^2-92x+130$
$x=\frac{23\pm \sqrt{139} }{6}$
$f(x)''=12x-46 จุดสูงสุด ค่าf(x)''ที่แทนได้ต้อง น้อยกว่า 0 $
$หาค่าประมาณของ x ทั้งสองค่า ได้ 5.79 และ 1.87 นำค่าทั้งสองไปแทนใน f(x)''$
$จะเห็นว่า f(1.87)''< 0 ดังนั้น ต้องตัดมุมให้มีขนาด ยาวกว้้างด้านละ 1.87 นืิ้ว จากนั้นแทนค่า
หาปริมาตรได้ $
$= 108.4 ลบ นิ้ว$
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow"
JOHN LENNON
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 ธันวาคม 2011, 14:39
IloveMathPK's Avatar
IloveMathPK IloveMathPK ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 151
IloveMathPK is on a distinguished road
Default

อ่อครับ ขอโทษนะครับ ทำไม#2 กับ #4 คำตอบไม่ตรงกันอะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 ธันวาคม 2011, 14:54
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ulqiorra Sillfer View Post
ผมใช้แคลคูลัสเลยนะครับ จากรูป ตัดมุมกล่องให้ยาวด้านละ Xนิ้ว จะได้ว่าปริมาตรคือ
$(13-2x)(10-2x)x$ ลูกบาศ์กนิ้ว กระจายออกมาจะได้

$f(x)=4x^3-46x^2+130x$ ดิฟฟังก์ชั่นนี้ได้
$f(x)'=12x^2-92x+130 $ หาจุดต่ำสุดสูงสุดสัมบูรณ์โดยแทน f(x)' = 0
$0=12x^2-92x+130$
$x=\frac{23\pm \sqrt{139} }{6}$
$f(x)''=12x-46 จุดสูงสุด ค่าf(x)''ที่แทนได้ต้อง น้อยกว่า 0 $
$หาค่าประมาณของ x ทั้งสองค่า ได้ 5.79 และ 1.87 นำค่าทั้งสองไปแทนใน f(x)''$
$จะเห็นว่า f(1.87)''< 0 ดังนั้น ต้องตัดมุมให้มีขนาด ยาวกว้้างด้านละ 1.87 นืิ้ว จากนั้นแทนค่า
หาปริมาตรได้ $
$= 108.4 ลบ นิ้ว$

ผมเข้าใจว่า โจทย์ให้เอากระดาษ 10x13 นิ้ว มาตัดเป็นกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 แผ่น แล้วมาประกอบเป็นลูกบาศก์ ที่มีปริมาตรมากที่สุด
แล้วเขาถามว่า กระดาษจุตุรัส 6 แผ่นนั้น แต่ละแผ่นมีด้านยาวเท่าไร และปริมาตรกล่อง(ลูกบาศก์)เป็นเท่าไร

หรือผมเข้าใจผิด
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 ธันวาคม 2011, 18:06
IloveMathPK's Avatar
IloveMathPK IloveMathPK ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 151
IloveMathPK is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ผมเข้าใจว่า โจทย์ให้เอากระดาษ 10x13 นิ้ว มาตัดเป็นกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 แผ่น แล้วมาประกอบเป็นลูกบาศก์ ที่มีปริมาตรมากที่สุด
แล้วเขาถามว่า กระดาษจุตุรัส 6 แผ่นนั้น แต่ละแผ่นมีด้านยาวเท่าไร และปริมาตรกล่อง(ลูกบาศก์)เป็นเท่าไร

หรือผมเข้าใจผิด
ใช่ครับๆ ผมก็เข้าใจแบบนั้นครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:45


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha