Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 มิถุนายน 2009, 23:35
คิม แต ฮี's Avatar
คิม แต ฮี คิม แต ฮี ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มิถุนายน 2007
ข้อความ: 103
คิม แต ฮี is on a distinguished road
Default ช่วยอธิบายเรื่องลำดับข้อสอบ pat1ด้วยนะคะ

รบกวนด้วยนะคะ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
   
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 05 มิถุนายน 2009, 00:50
gnopy's Avatar
gnopy gnopy ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2006
ข้อความ: 516
gnopy is on a distinguished road
Default

ข้อ 30 สังเกตว่า $s_{10}=2^{10/2}-1$ ก็พอเดาๆได้แล้วว่า
$s_{2552}=2^{2552/2}-1$

เด๋วลงไว้แค่นี้ก่อน ไว้คิดวิธีธรรมดาออก ค่อยมาแปะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 05 มิถุนายน 2009, 06:32
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

พิมพ์แบบง่ายๆนะครับ
ข้อ31 a1/(1-r)=4 จะได้ a1=4-4r จากนั้น a2=4r-4r^2
ค่ามากสุดของ a2 = 0-(16/-16) = 1 (ตอบข้อ3)
โดยใช้สูตรการหาจุดยอดของพาราโบลาครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 05 มิถุนายน 2009, 10:12
คิม แต ฮี's Avatar
คิม แต ฮี คิม แต ฮี ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มิถุนายน 2007
ข้อความ: 103
คิม แต ฮี is on a distinguished road
Default

ข้อ 30 พอจะเดา ข้อ 2 เหมือน คุณgnopy (คิดๆอยู่เหมือนกัน แต่ตอนแรกไม่ แน่ ใจ ว่า จะคิดแบบนี้ ได้มัย...


ข้อ 31 สูตรจุดยอด พาราโบลา (-b/2a,4ac-b^2/4a) อันนี้ รึป่าว คะเด๋ว จะลองไปฝึกคิดก่อนนะคะ แม้จะยัง งง นิดหน่อย (^^"

ขอบคุณ มากค๊า

ข้อ 31 ดูที่ ค่า y ใช้ สูตร 4ac-b^2/4a ก็ได้ y= 1 (ค่ามากสุด) ประมาณนี้ รึป่าวคะ (โดยที่ a=-4 b=4 c=0) ^^

05 มิถุนายน 2009 17:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 05 มิถุนายน 2009, 14:21
gnopy's Avatar
gnopy gnopy ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2006
ข้อความ: 516
gnopy is on a distinguished road
Default

$4r-4r^2$ หาค่าต่ำสุดได้โดยการจัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ครับ
$4r-4r^2 =-4(r^2-2\frac{1}{2}r+\frac{1}{4})+1=1-4(r-\frac{1}{2})^2$

จะเห็นว่าค่ามากสุดที่เป็นไปได้คือ 1 เกิดเมื่อ $r=\frac{1}{2}$

อีกวิธีนึงใช้การหาอนุพันธ์ช่วยครับ

diff $4r-4r^2$ แล้วจับเท่ากับ 0
จะได้ 4-8r=0 แสดงว่า $r=\frac{1}{2}$ เป็นค่าวิกฤตที่ทำให้เกิดค่าสูงสุด(เพราะมีค่าเดียว เรารู้ว่าเป็นค่าสูงสุดเพราะอนุพันธ์อันดับสองน้อยกว่า 0)
แทนค่า $r=\frac{1}{2}$ ลงไปใน $4r-4r^2$ จะได้คำตอบคือ 1 เหมือนกันครับผม

05 มิถุนายน 2009 14:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 05 มิถุนายน 2009, 20:45
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy View Post
ข้อ 30 สังเกตว่า $s_{10}=2^{10/2}-1$ ก็พอเดาๆได้แล้วว่า
$s_{2552}=2^{2552/2}-1$

เด๋วลงไว้แค่นี้ก่อน ไว้คิดวิธีธรรมดาออก ค่อยมาแปะครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คิม แต ฮี View Post
ข้อ 30 พอจะเดา ข้อ 2 เหมือน คุณgnopy (คิดๆอยู่เหมือนกัน แต่ตอนแรกไม่ แน่ ใจ ว่า จะคิดแบบนี้ ได้มัย...
ใช่ต้องการวิธีแบบนี้หรือเปล่าครับ
จากโจทย์ $\frac{a_{n+2}}{a_n} = 2$
จะได้ว่า $a_{2n+1} =2^na_1$ และ $a_{2n} = 2^{n-1}a_2$
จากโจทย์ $\sum_{i = 1}^{10} a_i =31$ จะได้ว่า $(a_1+a_3+...+a_9)+(a_2+a_4+...+a_{10}) =31$
$a_1(1+2+4+8+16)+a_2(1+2+4+8+16) = 31 $
$\therefore a_1+a_2=1$
โจทย์ให้หา $\sum_{i = 1}^{2552} a_i =?$
$ = (a_1+a_3+...+a_{2551})+(a_2+a_4+...+a_{2552})$
$ = a_1(1+2+...+2^{1775})+a_2(1+2+...+2^{1775})$
$ =(a_1+a_2)(1+2+...+2^{1775})$
$=2^{1776}-1$

05 มิถุนายน 2009 20:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง
เหตุผล: เพิ่มเ่ติมให้ละเอียด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 08 มิถุนายน 2009, 09:27
Walk_on Walk_on ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 32
Walk_on is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
จากโจทย์ anan+2=2
จะได้ว่า a2n+1=2na1 และ a2n=2n−1a2
ตรงส่วนนี้มายังไงหรอครับ โปรดชี้แนะทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 08 มิถุนายน 2009, 10:50
gnopy's Avatar
gnopy gnopy ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2006
ข้อความ: 516
gnopy is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Walk_on View Post
ตรงส่วนนี้มายังไงหรอครับ โปรดชี้แนะทีครับ
ได้จากการสังเกตค่าต่างๆครับ

08 มิถุนายน 2009 10:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
โจทย์ความน่าจะเป็น PAT1 Slate ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 3 05 กรกฎาคม 2013 11:56
ช่วยทีคับบ ข้อสอบ pat1 Luci~FER ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 5 27 กันยายน 2009 02:17
ข้อสอบ PAT1 ครั้งที่1 ปี2552 หยินหยาง ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 32 12 กรกฎาคม 2009 02:23

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:08


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha