|
|
#2
31 มีนาคม 2007, 01:56
|
|||
|
|||
ให้นึกถึงการพับสามเหลี่ยมฐานโค้ง หรือ sector เป็น กรวย ดูครับ
สมมติ มุมยอดกาง $\theta$ radian เนื่องจาก พื้นที่ sector เท่ากับ พื้นที่ผิวข้างของกรวย และสูงเอียงของกรวย ก็คือรัศมีจาก sector ดังนั้น พื้นที่ผิวข้าง เท่ากับ $ \frac{1}{2}\theta l^2 \quad...(1) $ เมื่อ $l$ แทนสูงเอียง ขณะเดียวกััน $\theta =\frac{a}{R} =\frac{a}{l} $ เมื่อ $a$ แทนความยาวส่วนโค้งที่รองรับ $\theta $ และ R คือรัศมี sector แต่เมื่อพับเป็นกรวยแล้ว $ a= 2\pi r $ เมื่อ r คือรัศมีกรวย แทนค่่าใน (1) จะได้ พื้นที่ผิิวข้างเท่ากับ $ \frac{1}{2}(\frac{a}{l} ) l^2 = \frac{1}{2}(\frac{2\pi r}{l} ) l^2 =\pi r l$ 
|
|
#3
31 มีนาคม 2007, 10:22
|
||||
|
||||
  
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 
|
|
#6
31 มีนาคม 2007, 14:36
|
|||
|
|||
|
ที่น้อง au ถาม หมายความว่าอย่างนี้ครับ
จากพื้นที่ผิวข้างกรวย เท่ากับ พื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้ง และพื้นที่สามเหลี่ยมฐานโค้งเท่ากัับ $\frac{1}{2}\theta R^2$ เมื่อ $\theta $ คือมุมยอด และ $R$ คือรัศมีด้านข้าง ที่มาของสูตรนี้ ก็มาจาก เราคิดเต็มวงก่อนครับ ซึ่งจะได้พื้นที่ $\pi R^2$ อย่างที่รู้ๆกัน จากนั้นจะ้เห็นว่า sector มีพื้นที่เป็น $\frac{\theta}{2 \pi} $ เท่าของพื้นที่วงกลม ดังนั้น พื้นที่ sector เท่ากับ $ (\frac{\theta}{2 \pi}) \pi R^2=\frac{1}{2}\theta R^2$
|
|
#9
04 เมษายน 2007, 14:37
|
|||
|
|||
|
radian จริงๆ ก็ไว้วัดมุมแหละครับ โดย $\pi$ radian เทียบเท่ากับมุม 180 องศา
ส่วนที่มาที่ไปของ radian ก็เริ่มจากวงกลมรัศมี 1 หน่วย ครับ เราถือว่าความยาวเส้นรอบวงหรือ arc ขนาด x หน่วย รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางขนาด x radian (หวังว่าจาก 2 บรรทัดก่อน คุณ au จะ derive $\pi$ radian เทียบเท่ากับมุม 180 องศา ได้อย่างง่ายดายนะครับ)
|
  |
|
|
