triam

[faliona]

1.กำหนด p(x)=A0+A1x+A2x^2+...+Anx^n เมื่อ Ai เป็นสัมประสิทธ์ของx^i ถ้า p(x)=(1+x)^335 จงหาค่าของ รากที่2004ของA168+A169+A170+....+A335

[หยินหยาง]

1.กำหนด $p(x)=A_0+A_1x+A_2x^2+...+A_nx^n$ เมื่อ $A_i$ เป็นสัมประสิทธ์ของ$x^i$ ถ้า $p(x)=(1+x)^{335}$ จงหาค่าของ รากที่ 2004 ของ $A_{168}+A_{169}+A_{170}+....+A_{335}$
ใช่อย่างนี้หรือเปล่าครับ

[faliona]

ใช่คะ ขอโทษด้วยนะคะพิมพ์โจทย์แบบคุณหยินหยางไม่เป็นคะ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ faliona

ใช่คะ ขอโทษด้วยนะคะพิมพ์โจทย์แบบคุณหยินหยางไม่เป็นคะ

แนวคิด

ให้ x = 1 จะได้ว่า $(1+x)^{335} = 2^{335}$
แต่เราต้องการ สปส. ของ $x^{168}+x^{169}+...x^{335}$ ซึ่งเราทราบว่า สปส. หน้า x ในเเรื่องทวินามนั้นจากกำลัง 1 ถึงกำลัง n มัน
symmetry กัน ดังนั้น $\frac{(1+x)^{335} }{2} = \frac{2^{335} }{2}= A_{168}+A_{169}+A_{170}+....+A_{335} $
ดังนั้น รากที่ 2004 ของ $A_{168}+A_{169}+A_{170}+....+A_{335} $ คือ $2^\frac{1}{6}$

[faliona]

ขอบคุณคุณหยินหยางมากคะ