|
|
#1
22 พฤษภาคม 2011, 18:33
|
||||
|
||||
โจทย์ log
1. ทำไม $h(x) = log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{x} )$ เป็นฟั่งชั่นเพิ่มบน $(0,\infty)$
2. กำหนดให้ $a,b$ เป็นคำตอบของสมการ $log_3 x + 6log_x 3 = 5$ โดยที่ $a<b$ และ $b^y + a^y = 2(3^y)$ ผลบวกของค่า $y$ ทั้งหมดมีค่าเท่าใด 3. ถ้า $(log_y x)(log_z y)(log_{25} z) = log_5 125$ แล้ว x คืออะไร 4. เซตคำตอบของสมการ $log(2^x + x - 4) = x(1 - log 5)$ เท่ากับอะไร 5. เซตคำตอบของ $log_x 9 > log_9 x$ เมื่อ $x > 1$ คือช่วงใด 6. เซตคำตอบของอสมการ $(\frac{1}{2})^{log_{\frac{1}{9}} (x^2 - 3x +1)} < 1$ คือข้อใด 7. เซตคำตอบของสมการ $(log 3)^{3x-7} > (log_3 10)^{7x-3}$ คือข้อใด 8. ถ้า $In(log_3 2) - In(log_4 3) - .... - In(log_n (n-1)) = (\frac{1}{2})In36 $ n คืออะไร 9. ค่าของ $\frac{1}{8} \times 64^{\frac{1}{3} + log_{\frac{1}{16} } 5 + log_{\frac{1}{8} } 3}$ คือข้ัอใด 10. ค่าของ $x$ ที่สอดคล้องกับสมการ $log 5 + log(4^{x-2} + 1) - log 2^{x-2} = 1$ 11. เซตคำตอบสมการ $(log_x 2)(log_{\frac{x}{16} } 2) = log_{\frac{x}{64}} 2$ 12. ทำไม $log a^{\frac{10}{log e}} + log b^{\frac{10}{log e}} = (10)log_e (ab)$ 22 พฤษภาคม 2011 21:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 9 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ OMG 
|
|
#3
22 พฤษภาคม 2011, 19:28
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้ $log 3 = A$ $A^{3x-7} > (\frac{1}{A})^{7x-3}$ $A^{3x-7} > A^{-1(7x-3)} $ $A^{3x-7} > A^{3-7x}$ เนื่อง จาก A = log 3 เป็น ฟังก์ชันลด ดังนั้น $3x-7 < 3-7x$ $10x < 10 $ $x < 1 $
|
|
#4
22 พฤษภาคม 2011, 19:30
|
||||
|
||||
|
คือมันเป็นโจทย์จากหนังสือที่มันไม่มีเฉลยแบบละเอียด ผมก็ทำไม่ได้ด้วยอะครับ แต่ก็ช่วยหน่อยละกันคร
ขอโทษทีครับ ข้อ 1 โจทย์ผมพิมพ์ผิด ขอบคุณครับ 22 พฤษภาคม 2011 19:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ OMG
|
|
#5
22 พฤษภาคม 2011, 19:41
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$\frac{log_5 x}{log_5 y}$ $\frac{log_5 y}{log_5 z}$ $\frac{log_5 z}{log_5 25} = log_5 125$ $\frac{log_5 x}{2} = 3$ $log_5 x = 6$ $x = 5^6$
|
|
#7
22 พฤษภาคม 2011, 20:55
|
||||
|
||||
|
เมื่อก่อนผมเคยคิดว่า $\ln$ คือ In ซะอีก 555+
5.จาก $\log_ba=\frac{1}{\log_ab}$ จะได้ $$\log_x9>\log_9x=\frac{1}{\log_x9}\rightarrow \log_x9>1\rightarrow 1<x<9$$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 22 พฤษภาคม 2011 21:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง
|
|
#8
22 พฤษภาคม 2011, 20:56
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณครับ $In x$ แทนด้วย $log_e x$ โดย e เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวนอตรรกยะ มีค่า 2.718281...
คือผมต้องการจบเรื่อง log ภายใน 2 วัน ก็เลยไม่ค่อยทำโจทย์ได้อะครับ 22 พฤษภาคม 2011 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ OMG
|
|
#10
22 พฤษภาคม 2011, 21:16
|
||||
|
||||
|
#8 งงครับทำไมลบข้อ 2,10 ไปละครับยังไม่มีใครทำเลยอ่ะ
__________________
Vouloir c'est pouvoir
|
|
#11
22 พฤษภาคม 2011, 21:50
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ปล. ผมคิดว่า ไม่ต้องรีบอ่านก็ได้ครับ เรื่องนี้จริง ๆ เขาเน้นประยุกต์มากกว่าครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
 22 พฤษภาคม 2011 21:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics เหตุผล: ปล.
|
  |
|
|
