|
|
#1
13 สิงหาคม 2010, 19:45
|
|||
|
|||
ปัญหาตรีโกณ
ขออีกสามข้อครับ สุดท้ายจริงๆ ครับ ทำมาเกือบร้อยข้อแล้วครับ
1. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC โดยที่ AB = AC , มุม BAC = 30 องศา มุม BAD = 90 องศา ด้าน BC ยาว $2 - \sqrt{3}$ หน่วย จงหาพื้นที่สามเหลี่ยม ACD ก. $\frac{\sqrt{3}}{8}$ ข. $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ค. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ง. $\sqrt{3}$ 2. สี่เหลี่ยม PQRS บรรจุในวงกลม มี QR = 7 นิ้ว , PR = 11 นิ้ว มุม RPQ = 30 องศา , มุม SRP = 60 องศา ด้าน PS มีค่าตรงกับข้อใด ก. $5\sqrt{3}$ ข. $6\sqrt{3}$ ค. $7\sqrt{3}$ ง. $8\sqrt{3}$ 3. ชายคนหนึ่งมองขึ้นไปยังยอดหอคอยแห่งหนึ่ง เห็นเป็นมุมยกขึ้น A องศา เมื่อเดินเข้าไปหาเป็นระยะทาง a ฟุต เห็นเป็นมุมยกขึ้น 45 องศา และเดินเข้าไปอีก b ฟุต เห็นเป็นมุมยกขึ้น 90 องศา - A จงหาความสูงของหอคอย ก. $\frac{a - b}{ab}$ ข. $\frac{ab}{a - b}$ ค. $ab$ ง. $\frac{b}{a}$ รบกวนผู้รู้ด้วยครับ ติดอยู่สามข้อครับ สุดท้ายแล้วจริงๆ 13 สิงหาคม 2010 21:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum 
|
|
#2
13 สิงหาคม 2010, 20:21
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1. จุด D อยู่ตรงไหนครับ ไม่ได้กำหนดให้ หาพื้นที่สามเหลี่ยมไม่ได้ครับ
ข้อ 2. ใช้กฎของ sin ได้คำตอบ ค. ข้อ 3. ใช้เรื่องสามเหลี่ยมคล้ายหรือหามุม tan A โดยสังเกตว่ามาถึงจุด b มีมุมเงย 45 องศาแสดงว่าระยะจากจุด b ถึงหอคอยเท่ากับความสูงของหอคอย คำตอบคือ ข.
|
|
#3
13 สิงหาคม 2010, 22:05
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2) จากที่คุณหยินหยางบอกมา ใช้กฎของ Sine กับทฤษฎีบทในวงกลม $\frac{PS}{\textrm{sin}(60^{\circ} )}=\frac{PR}{\textrm{sin}(P\hat SR)}=\frac{PR}{\textrm{sin}(P\hat QR)}=\frac{QR}{\textrm{sin}(30^{\circ})}$ จะได้ $PS=\frac{QR \textrm{sin}(60^{\circ})}{\textrm{sin}(30^{\circ})}=7\sqrt{3}$
ข้อ 3) ให้หอคอยสูง $h$ จะได้ระยะจากฐานหอคอยไปยังจุดสุดท้ายที่เดิมมาเป็น $h-b$ จะได้ $a=h(\textrm{cot}(A)-\textrm{cot}(45^{\circ}))=h(\frac{h}{h-b}-1)$ เเก้สมการหาค่า $h$ ได้ $h=\frac{ab}{a-b}$
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
|
|
#4
13 สิงหาคม 2010, 22:26
|
||||
|
||||
|
ขอโทษนะครับเมื่อกี้ผมตอบในกระทู้ ม.ปลายไม่ใช่หรือครับ ทำไมมาอยู่กระทู้ประถมปลายไปได้ รบกวนท่าน moderator ย้ายห้องให้ทีครับ ไม่งั้นประถมมาเจอแบบนี้สงสัยเดินไม่ถูกแน่
 Moved: nongtum 13 สิงหาคม 2010 22:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
|
  |
|
|
