|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
05 กันยายน 2011, 18:55
|
||||
|
||||
ปัญหาๆๆๆลองคิดดูนะคะ
บทความนี้หลายคนอาจจะเคยอ่าน หรือทำกันเเล้วนะคะหลายคนอาจจะคุ้น แต่คิดอีกทีอาจจะไม่ออก
ลองคิดกันดูนะคะ a.มีห้องสี่เหลี่ยมมุมฉาก(มันบี้ไม่ได้นะ ไม่ต้องพยายามบี้ห้อง) เช่นห้องนอน (กว้าว * ยาว*สูง) อยู่ห้อง หนึ่ง และในห้องนี้มีมดอยู่ตัวหนึ่ง ซึ่งอยู่มุมซ้ายบน จงหาเส้นทางที่มดจะเคลี่อนที่ได้สั้นที่สุด ที่จะไปถึงมุมขวาล่าง ที่อยู่ทะแยงกันและคนละด้านกันนะคะ อธิบายเพิ่มเติมโจทย์-สมมุติว่าคุณไปยืนกลางห้องสี่เหลี่ยมห้องหนึ่งและหัน หน้าเข้ากำแพงด้านใดด้านหนึ่ง แล้วมองไปข้างหน้าที่ซ้ายมือบนมีมดอยู่ตัวหนึ่งกำลัง จะเดินไปที่มุม (มองไปข้างหลังขวามือ) ขวาล่าง -มดบินไม่ได้ -ห้องสี่เหลี่ยมแบบไหนก็ได้ไม่จำเป็นต้องเป็น สีเหลี่ยมจตุรัส ************************************************** ******** b. มีถุงทองอยู่ทั้งหมด 12 ถุงซึ่งแต่ละถุงจะมีทอง อยู่ และใน12ถุงนี้มีถุง นึงที่เป็นทองปลอมทั้งถุง (เหรียญทองจริงหนัก = 10 g ,เหรียญทองปลอมหนัก = 9 g ) จะต้องชั่งน้ำหนักอย่างน้อยที่สุดกี่ครั้ง ถึงจะรู้ว่า ถุงไหนเป็นของปลอม -จำนวนเหรียญทองในแต่ละถุงไม่เท่ากัน -ชั่งด้วยเครื่องชั่งแบบไหนก็ได้ -การชั่งไปแล้วค่อยๆนำเหรียญออกหรือเพิ่มถือว่า เป็นการชั่งครั้งใหม่
__________________
"Two wrongs don't make a rightbut three lefts do." 
|
|
#2
05 กันยายน 2011, 19:55
|
|||
|
|||
a.คลี่ห้อง แล้วลากเส้นตรง
b.เอาเหรียญจากถุงแรกมา 1 ถุงที่สองมา 2 ไปเรื่อยๆจนถุงสุดท้ายเอามา 12 เอามาชั่งด้วยเครื่องชั่งนำ้หนักแบบที่วัดได้ละเอียดเป็นกรัม เอา 780 ลบด้วยนำ้หนักที่ชั่งได้(เป็นกรัม)จะได้หมายเลขถุง 05 กันยายน 2011 19:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ krit เหตุผล: เพิ่มเติม
|
|
#5
07 กันยายน 2011, 11:06
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ถ้าไม่กำหนดขนาดห้องรู้สึกจะมีปัญหา ทำให้มดงงได้ ตามรูปครับ ระหว่างเส้นทาง AKF กับ ADF อันไหนจะสั้นกว่ากัน เส้นทางสีน้ำเงิน $ADF = x + \sqrt{y^2+z^2} $ $(ADF)^2 = x^2+y^2+z^2 + 2x\sqrt{y^2+z^2}$ เส้นทางสีแดง AKF $(AKF)^2 = x^2 + (y+z)^2 = x^2 + y^2+z^2 +2yz$ เปรียบเทียบ $x\sqrt{y^2+z^2} \ $ กับ $ \ yz$ ยกกำลังสอง $x^2y^2 + x^2z^2 \ $ กับ $ \ y^2z^2$ ถ้าเป็นห้องสี่เหลี่ยมจัตุรัส เส้นทางสีแดงย่อมสั้นกว่า แต่ถ้าเป็นห้องสี่เหลี่ยมผืนผ้า เช่น x = 1, y = 2, z = 2 จะได้ $(1)^2(2)^2 + (1)^2(2)^2 \ $ กับ $ \ (2)^2(2)^2$ เส้นทางสีน้ำเงินจะสั้นกว่า หรือx = 1, y = 5, z = 6 จะได้ $(1)^2(5)^2 + (1)^2(6)^2 \ $ กับ $ \ (5)^2(6)^2$ เส้นทางสีน้ำเงินจะสั้นกว่า แต่ถ้าเปลี่ยนเป็น x = 10, y=1, z=1 จะได้ $(10)^2(1)^2 + (10)^2(1)^2 \ $ กับ $ \ (1)^2(1)^2$ เส้่นทางสีน้ำเงินจะยาวกว่า ดังนั้นเงื่อนไข -ห้องสี่เหลี่ยมแบบไหนก็ได้ไม่จำเป็นต้องเป็น สีเหลี่ยมจตุรัส จึงไม่อาจหาคำตอบได้ เพราะมดงง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#7
08 กันยายน 2011, 10:28
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
มันก็คือเส้นทางสีน้ำเงินกลับหัวครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#9
08 กันยายน 2011, 15:32
|
|||
|
|||
|
วาดรูปมาตั้งไว้ก่อน ว่างแล้วค่อยมาคิดต่อ มาต่อ ดูแล้ว เส้นสีม่วงไม่ต่างกับเส้นสีแดง ขึ้นกับค่าของ x, y, z
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
08 กันยายน 2011 17:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#11
18 กันยายน 2012, 16:25
|
||||
|
||||
|
ผมรู้สึกเคยเห็นวาเป็นคำถามของไอสไตน์หรือเปล่า? จำได้ว่าครูวิชาวิทยาศาสตร์เคยเอามาให้ทำตอน ม.1 แต่ครูก็ไม่ได้เฉลยข้อ a ให้ดู และในห้องก็ไม่มีใครทำได้ แต่ข้อ b เพื่อนผมทำได้ก็เลยได้คะแนนไป
__________________
ถ้าผมตั้งใจแล้วผมกัดไม่ปล่อย จนกว่าผมจะตายไปตรงนั้น....จงดิ้นรนให้สุดแรง เท่าที่เธอจะมีแรง ถ้าเธอไม่ลองดิ้นแล้วเธอจะรู้ได้ไงว่า เธอยังมีแรงดิ้นและเธออาจมีแรงดิ้นมากกว่าที่เธอคิด ไม่ดิ้นวันนี้ พรุ่งนี้เธออาจเสียใจที่ไม่ดิ้นตั้งแต่เมื่อวาน มันไม่ผิดหรอกที่หัวใจเธอจะหวังอะไรตั้งมากมาย ขอเธอจงทำตามความหวังของเธออย่างสุดหัวใจสักอย่างก็พอ การตัดสินใจของเธอเด็ดเดี่ยวยิ่งนัก ฉันจักเป็นพยานให้คำปฎิญาณของเธอ  - Kitti Wongtuntakorn -
|
|
#12
29 กันยายน 2012, 09:42
|
|||
|
|||
|
วิธีของคุณ Banker เยี่ยมครับที่ลากเส้นเลาะด้าน2ด้านมาหาว่าต้องลากแบบถ้าคลี่2ด้านมาแล้วจะต่อแนวเป็นเส้นตรงเดียวกันซึ่งจะสั้นสุด
และได้สมการเปรียบเทียบ กับเส้นที่ลากลงพื้นแล้วตัดตรงมาหา ผมว่าถ้าจะทำต่อไปจากสมการที่ได้ให้เป็นรูปที่ง่ายมากขึ้น ก็คือกำหนดอัตราส่วนของด้าน x และ y เช่น ัy:x=k:1 จะได้การเปรียบเทียบระหว่างการลากผ่านพื้น กับลากเลาะผนังเป็นการเปรียบเทียบ $x:\frac{k}{k^2+1}y$ ถ้า มากกว่า ก็หมายความว่า ลากผ่านพื้นมากกว่า ถ้า k=1 กรณีห้องสีเหลี่ยจตุรัสจะได้ $x=\frac{y}{\sqrt{2}}$ ถ้า $x=y$ จะได้ลากผ่านพื้นมากกว่า แต่ถ้า $y=x \sqrt{2}$ จะเท่ากัน
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 29 กันยายน 2012 09:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา
|
| |
|
|
