[ช่วยหน่อยครับ]โจทย์ปัญหาอสมการ

[aKaJO]

โจทย์มีอยู่ว่า
นิกรทำข้อสอบ 10 ข้อ ถ้าครูมีเงื่อนไขการให้คะแนนว่าตอบถูกให้ข้อละ 5 คะแนนตอบผิดให้ข้อละ -3 คะแนน ถ้านิกรทำข้อสอบทั้งสิบข้อและครูบอกว่านิกรได้คะแนนเกิน 50% จงหาว่านิกรอาจได้คะแนนเท่าใดบ้าง

ผมลองพยายามแล้วนะครับ
ผมลองให้ข้อที่ถูกเป็น x จะได้คะแนน 5x คะแนน
ข้อที่ผิดเป็น 10-x จะได้คะแนน -3(10-x) คะแนน
คะแนนเต็ม 50 คะแนน เกิน50% แลว่าต้องได้มากกว่า 50 คะแนน
ได้สมการ 5x-3(10-x) > 25

แต่พอแก้ออกมาแล้วมันไม่ใช่เลยอ่ะครับ
รบกวนพี่ๆช่วยแสดงวิธีทำพร้อมบอกจุดบกพร่องให้ทีครับ

ขอบคุณครับ

[artty60]

ตั้งอสมการถูกแล้วได้$x>\frac{55}{8}$

แต่$x\in N$$\therefore x=\geqslant 7$

[sawada]

ก็ถูกแล้วหนิครับ $จากอสมการ 5x-3(10-x) > 25 แก้ได้ว่า$
$5x-30+3x > 25$
$8x > 25+30$
$8x > 55$
$x > \frac{55}{8}$
$x > 6.875$
ถ้าคิดเป็นข้ออย่างน้อยต้องถูก7ข้อขึ้นไป ผิดได้มากที่สุดไม่เกิน3ข้อ
แล้วพอพิสูจน์ ถูกได้ข้อละ5คะแนนไผิดได้-3แล้ว
$5(7)+(-3)(3) > 25$
$35-9 > 25$
$26 > 25 อสมการเป็นจริง$

[aKaJO]

ขอบคุณทั้งคุณ artty60 แล้วก็คุณ sawada มากเลยนะครับ
ผมแก้สมการผิดเองแหละ 5x+3x = 6x -_-
พอเอาไปหารจริงๆได้ตั้งเก้ากว่าเลยงง

ขอบคุณครับ!