โจทย์พาราโบลาหมุนแกนช่วยคิดหน่อยครับ

[Kild13]

จงหาสมการของพาราโบลา เมื่อกำหนด $F(-3,2)$ และเส้นไดเรกตริกซ์ คือ $L:x+y+4=0$

ขอวิธีทำีหน่อยครับ ขอบคุณมาก

[passer-by]

ใช้นิยาม พาราโบลา ซึ่งก็คือ เซตของจุด ที่อยู่ห่างจากโฟกัสและเส้นไดเรกทริกซ์เป็นระยะเท่ากัน

ดังนั้น ถ้าสมมติให้ (x,y) เป็นจุดบนพาราโบลา

$$ \frac{\mid x+y+4 \mid}{\sqrt{2}}= \sqrt{(x+3)^2+(y-2)^2} $$

ลองยกกำลังสอง แล้วจัดรูปใหม่ดูนะครับ ก็จะได้สมการพาราโบลาตามต้องการ

[Kild13]

ทำออกมาแล้วได้สมการอะไรก็ไม่รู้อ่ะครับ
$$x^2+y^2+4x-16y-2xy+10=0$$

[M@gpie]

ก็ที่ได้มาเนี่ยแหละครับ สมการพาราโบลาที่โจทย์ต้องการ

[Kild13]

แอ่ะ นี่สมการพาราโบลาหรอครับ พึ่งทราบนะเนี่ย ขอบคุณที่ช่วยชี้แจงครับ ขอบคุณทุกท่านที่ตอบด้วยครับ