|
|
#1
07 สิงหาคม 2009, 19:17
|
||||
|
||||
โจทย์ครับ
ไม่ได้เข้ามานานเลยครับเลยเอาโจทย์มาสามข้อช่วยคิดหน่อยนะครับ
1.$x^8+98x^4+1=0$จงหาค่าx 2.ในเดือนกุมภาพันธ์มี28วันเป็นวันเสาร์เสีย4วันอยากทราบว่าหากสุ่มเลือกมาสองวันโอกาศที่จะได้วันเสาเป็นเท่าไร 3.มีลูกบอลสึขาว4ลูกเเดง3ลูกหากสุ่มหยิบสองครั้งโดยไม่ใส่คืนโอกาศที่จะได้สี 3.1เเดงทั้งสองลูก 3.2เเดงครั้งเเรกขาวครั้งสอง 3.3เเดง1ลูกขาว1ลูก 3.4ขาวทั้งสองลูก
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้ 09 สิงหาคม 2009 11:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กรza_ba_yo เหตุผล: โจทย์ผิดครับ 
|
|
#2
07 สิงหาคม 2009, 19:46
|
||||
|
||||
|
3.1 $$\frac{1}{7}$$
3.2 $$\frac{2}{7}$$ 3.3 $$\frac{4}{7}$$ 3.4 $$\frac{2}{7}$$ ถ้าผิดบอกด้วยนะครับ
__________________
เงินซื้อผมไม่ได้(ถ้าไม่มากพอ) 
|
|
#3
08 สิงหาคม 2009, 09:34
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 ถ้่สุ่มเลือกวันเดียว โอกาส $=\frac{4}{28}$ ถ้่สุ่มเลือกสองวัน โอกาส $=2 \times \frac{4}{28} = \frac{2}{7}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
08 สิงหาคม 2009, 09:38
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
08 สิงหาคม 2009, 09:41
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
08 สิงหาคม 2009, 11:32
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
3.1 เเดงทั้งสองลูก ครั้งแรกได้แดง $=\frac{3}{7}$ ครั้งที่สองได้แดง $=\frac{2}{6}$ ดังนั้นโอกาสได้แดงแดง $=\frac{3}{7}\times \frac{2}{6} = \frac{1}{7}$ 3.2 เเดงครั้งเเรกขาวครั้งสอง ครั้งแรกได้แดง $=\frac{3}{7}$ ครั้งที่สองได้ขาว $=\frac{4}{6}$ ดังนั้นโอกาสได้แดงแดง $=\frac{3}{7}\times \frac{4}{6} = \frac{2}{7}$ 3.3 เเดง1ลูกขาว1ลูก ให้ได้แดงก่อนแล้วลูกที่สองเป็นขาว ก็จะเป็น $\frac{2}{7}$ เหมือนข้อ 3.2 ให้ได้ขาวก่อนแล้วลูกที่สองเป็นแดง $=\frac{4}{7}\times \frac{3}{6} = \frac{2}{7}$ ตรงนี้ไม่รู้ต้องเอามารวมกันหรือคูณกันหรือเปล่า ถ้ารวมกันก็ $= \frac{4}{7}$ ถ้าคูณกันก็ $= \frac{4}{49}$ 3.4 ขาวทั้งสองลูก $=\frac{4}{7}\times \frac{3}{6} = \frac{2}{7}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#7
08 สิงหาคม 2009, 16:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$x^8+98x^4+1000=x^8+2*49x^4+49^2-49^2+1000$ $(x^4+49)^2-(\sqrt{1401})^2=[x^4+49-\sqrt{1401}][ x^4+49+\sqrt{1401}]$ โจทย์เป็นของ ม.ต้น จะเห็นว่าวงเล็บหลัง x ไม่ใช่จำนวนจริง ดังนั้นหาคำตอบที่สอดคล้องกับสมการที่เป็นจำนวจริง จะได้ว่า $x^4+49-\sqrt{1401}=(x^2)^2- (\sqrt{\sqrt{1401}-49})^2=[x^2- (\sqrt{\sqrt{1401}-49})][x^2+(\sqrt{\sqrt{1401}-49})]$ จะเห็นว่าวงเล็บหลังรากของคำตอบไม่ใช่จำนวนจริง ดังนั้นคำตอบคือ $x=\pm \sqrt{ \sqrt{\sqrt{1401}-49}}=\pm \sqrt[4]{\sqrt{1401}-49} $ ในกรณีที่อยากจะหารากของคำตอบที่ไม่ใช่จำนวนจริง อีก 6 ราก ก็ทำได้โดย $x^4+49+\sqrt{1401}=(x^2)^2-(\sqrt{(\sqrt{1401}+49)} i)^2=[x^2-(\sqrt{(\sqrt{1401}+49)}i][x^2+(\sqrt{(\sqrt{1401}+49)}i]$ $=[(x-\sqrt{\sqrt{(\sqrt{1401}+49)}i} )(x+\sqrt{\sqrt{\sqrt{1401}+49)}i})][x^2-(\sqrt{(\sqrt{(\sqrt{1401}+49)}i}(i))^2]$ ส่วนอีก 2 รากที่เหลือก็ใช้หลักคิดแบบเดียวกันครับ
|
|
#9
09 สิงหาคม 2009, 11:42
|
||||
|
||||
|
อิอิอิ
ขอโทษครับ ขอเเรกโจทย์ผิดครับ $x^8+98x+1$ครับ ต้องขอโทษจริงๆนะครับเดี่ยวจะไปเเก้โจทย์ให้ใหม่ครับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
|
|
#10
09 สิงหาคม 2009, 11:55
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ก.$\frac{1}{7} $ ข.$\frac{6}{7} $ ค.$\frac{17}{63} $ ง.$\frac{46}{63} $ ขอช่วยรบกวนคิดให้หน่อยนะครับผมงงูสองตัวชนกันมากเลยครับ หรือว่าช้อยจะผิดก็ไม่รุสินะครับ 
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้ เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
|
|
#11
09 สิงหาคม 2009, 14:38
|
||||
|
||||
|
จำนวนวิธีเลือกทั้งหมด = $\displaystyle{\binom{28}{2}}$
จำนวนวิธีที่จะไม่ได้วันเสาร์เลย = $\displaystyle{\binom{24}{2}}$ ตอบ $\displaystyle{1-\frac{\binom{24}{2}}{\binom{28}{2}}=1-\frac{\frac{24\cdot23}{2}}{\frac{28\cdot27}{2}}=1-\frac{46}{63}=\frac{17}{63}}$
|
|
#12
13 สิงหาคม 2009, 08:32
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
โจทย์ข้อนี้ถ้าเปลี่ยนเป็นว่า ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลอยู่ 28 ลูก มี 7 สีแตกต่างกัน(สีรุ้ง) สีละเท่าๆกัน ถ้าสุ่มหยิบมา 2 ลูก โอกาสที่จะได้สีแดงเป็นเท่าไร วิธีคิดยังจะเหมือนโจทย์วันเสาร์หรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
13 สิงหาคม 2009 09:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: แก้ไขคำพูดโจทย์
|
|
#13
14 สิงหาคม 2009, 19:49
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$\begin{array}{cl}1) โอกาสที่จะได้สีแดง & = 1 - โอกาสที่จะไม่ได้สีแดงเลย \\ & = 1 - \dfrac {\binom{24}{2}}{\binom{28}{2}} = 1 - \dfrac {\frac{24\cdot 23\ }{2} }{\frac{28\cdot 27\ }{2}} = 1 - \frac {46}{63} = \frac {17}{63} \end{array}$ $\begin{array}{cl}2) โอกาสที่จะได้สีแดง & = โอกาสที่จะได้สีแดง 1 ลูก + โอกาสที่จะได้สีแดง 2 ลูก \\ & = \dfrac {\binom{4}{1}\cdot \binom{24}{1} }{\binom{28}{2}}+\dfrac {\binom{4}{2} }{\binom{28}{2}} = \dfrac {\frac{4}{1} \cdot \frac{24}{1} }{\frac{28\cdot 27}{2}} +\dfrac {\frac{4 \cdot 3}{2} }{\frac{28\cdot 27}{2}} = \frac {16}{63}+\frac {1}{63} = \frac {17}{63} \end{array}$
|
|
#14
15 สิงหาคม 2009, 10:06
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#15
15 สิงหาคม 2009, 10:42
|
|||
|
|||
|
ถ้าอย่างนั้น วิธีทำ #6 ก็ต้องรื้อใหม่ทั้งหมด
คำถามใหม่ครับ ในการสุ่มหยิบออกมาสองลูก กับสุ่มหยิบทีละลูก(โดยไม่ใส่คืน) ความน่าจะเป็นทั้งสองกรณีจะเท่ากันไหมครับ (คิดว่าน่าจะเท่ากัน)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
  |
|
|
