ช่วยทีเรื่องพหุนาม

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

$\left(\,\right. \sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\left.\,\right)^2$-$\left(\,\right. 5\sqrt{2}+3\sqrt{3}\left.\,\right) ^2$

$\left(\,\right. \sqrt[3]{-10648}\bullet \sqrt[3]{-0.001728}\bullet \sqrt[3]{6859}\left.\,\right) $-$\left(\,\right. \sqrt[3]{729}\bullet \sqrt[3]{512}\left.\,\right) $

$\sqrt{6250}-\sqrt{20+2\sqrt{100}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}$

อันนี้อะไรหรอครับ งง

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE

งั้นผมขอถามต่อนะครับ (ขี้เกียจตั้งกระทู้ใหม่)

ให้ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ

$$\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{xz}+\frac{z^2}{xy} = a$$

$$\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2} = b$$

$$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x} = c$$

จงหาค่าของ $$\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}$$ ในรูปของ $a,b,c$

ได้ $\frac{c^3-c^2-a-b}{2(c-1)}$ อ่ะครับ ไม่สวยเลยแฮะ

[Yongz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

อันนี้อะไรหรอครับ งง

อ่อไม่มีไรคับ ผมโพสถามเพื่อนเฉยๆ

[~king duk kong~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ได้ $\frac{c^3-c^2-a-b}{2(c-1)}$ อ่ะครับ ไม่สวยเลยแฮะ

คิดยังไงอ่ะครับ

[[SIL]]

จริงๆแล้วก็ลองผิดลองถูกมาหลายวิธี(แต่ไม่ออก)นะครับ แต่วิธีนี้มันสั้นดีครับ
ผมเริ่มโดยให้ $x_1 = \frac{x}{y} , x_2 = \frac{y}{z} , x_3 = \frac{z}{x} $ ที่เหลือลองลูบๆคลำๆ ดูครับ
ปล. ไปฉลองแปปครับ

[Yongz]

1.$2x^3-2x^2+x-8$ หารด้วย $2x-3$

2.ถ้า $x^3+kx^2+5x+4$ หารด้วย $x^2+x+4$ ลงตัวจงหาค่า k

3. $\frac{5\times 2^{n+2}-16\times 2^{n-3}}{2^n-2^{n-2}}$

4.กำหนดให้ $3^{2x}=\frac{1}{2}$ จงหาค่าของ $9^{-2x}$

5.จงหาค่าของ $\left[\,\right. \frac{27^n+9^{3n}}{3^{3n}+3^{6n}}\left.\,\right] ^\frac{1}{n}$

6.เมื่อ $a:b:c=b^2:c^2:a^2$ ดังนั้นค่าของ $\frac{9abc}{(a+b+c)^3}$ เท่ากับข้อใด

7.ถ้า$a^2+b^2+c^2=0$ จงหาค่าของ $a^2\left(\,\right. \frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\left.\,\right) +b^2\left(\,\right. \frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2}\left.\,\right) +c^2\left(\,\right. \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$

8.$\sqrt{3-2\sqrt{3-2\sqrt{3-2\sqrt{3}}}}$

9.กำหนดให้$5^2=7^{x+1}$และ$7=5^{x+1}$จงหาค่าของ$x^2+2x+5$

10.ข้อใดถูกต้อง
$\sqrt{x^2y^4}=\left|\,\right. xy^2\left.\,\right| $

$\sqrt{x^2+y^4}=\left|\,\right. x+y^2\left.\,\right|$

$\sqrt{x^2+y^4}=\left|\,\right. x\left.\,\right| +\left|\,\right. y^2\left.\,\right|$

$\sqrt{x^2-y^4}=\left|\,\right. x\left.\,\right| -\left|\,\right. y^2\left.\,\right|$

11.ถ้า$(x^2+8x+4)^2=(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)$ จงหาค่าของ abcd

12.ถ้า$x^3+\frac{1}{x^3}=52$แล้ว$x^2+\frac{1}{x^2}$เท่ากับเท่าไหร่


13.$\frac{1}{1+2^{-\frac{1}{3}}+2^{\frac{1}{3}}}+\frac{1}{1+2^{-\frac{1}{3}}+2^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{1+2^{\frac{1}{3}}+2^{\frac{2}{3}}}$ เท่ากับเท่าไหร่

14.กำหนดให้ $6<x<8$ และ $-2<y<4$ แล้วจำนวนเฉพาะที่อยู่ในช่วง$\frac{x^2-y}{2}$ มีกี่จำนวน

15.ถ้า$a,b$และ$c$เป็นจำนวนจริงบวกซึ่ง$a^{15}=b^{10}=c^6$แล้วabcมีค่าเท่าไร

16.$1+(2^{\frac{1}{2}}-1)^{\frac{1}{2}}(2^\frac{1}{2}+1)^{-\frac{1}{2}}$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ให้ $a=b=c$ ก็เท็จแล้วครับ

ไปกำหนดอย่างงี้ก็แย่ซิครับ จริงมั้ยครับท่าน

[Yongz]

1.$2x^3-2x^2+x-8$ หารด้วย $2x-3$

รบกวนช่วยแสดงวิธีทำการตั้งหารยาวและหารสังเคราะห์หน่อยได้ไหมคับ ผมงงนิดหน่อยอ่ะคับ

วิธีไหนมันเด่นตรงจุดไหนช่วยชี้แนะทีคับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

1.$2x^3-2x^2+x-8$ หารด้วย $2x-3$

รบกวนช่วยแสดงวิธีทำการตั้งหารยาวและหารสังเคราะห์หน่อยได้ไหมคับ ผมงงนิดหน่อยอ่ะคับ

วิธีไหนมันเด่นตรงจุดไหนช่วยชี้แนะทีคับ

ถามผลลัพธ์ หรือ ถามหา เศษกันแน่ครับ ถ้าถามหาผลลัพธ์ ใช้การตั้งหารยาวครับ ถ้าถามหาเศษ ใช้ ทบ.เศษเหลือ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

1.$2x^3-2x^2+x-8$ หารด้วย $2x-3$

รบกวนช่วยแสดงวิธีทำการตั้งหารยาวและหารสังเคราะห์หน่อยได้ไหมคับ ผมงงนิดหน่อยอ่ะคับ

วิธีไหนมันเด่นตรงจุดไหนช่วยชี้แนะทีคับ

ตั้งหารยาวหรือหารสังเคราะห์สำหรับข้อนี้ผมว่ายุ่งยากกว่าทำโดย ทบ. เศษเหลือ แต่ถ้ายากรู้วิธีนี้ผมคงไม่ถนัดที่จะพิมพ์ครับต้องรอท่านอื่นมาช่วยพิมพ์แล้วครับ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ไปกำหนดอย่างงี้ก็แย่ซิครับ จริงมั้ยครับท่าน

สงสัยเมาค้างครับ แก้แล้วครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ให้ $x=y=z$ ก็เท็จแล้วครับ

เท็จยังไงครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ได้ $\frac{c^3-c^2-a-b}{2(c-1)}$ อ่ะครับ ไม่สวยเลยแฮะ

ไม่สวยไม่เป็นไรครับแต่มันไม่ถูกนี่ซิครับ

[[SIL]]

อันบนถูกแฮะ(แทนค่าผิดเอง) โทดทีครับ เจอที่ผิดแล้วครับ ได้เท่ากัน แต่ใช้แนวคิดเดิมครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

1.$2x^3-2x^2+x-8$ หารด้วย $2x-3$


7.ถ้า$a^2+b^2+c^2=0$ จงหาค่าของ $a^2\left(\,\right. \frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\left.\,\right) +b^2\left(\,\right. \frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2}\left.\,\right) +c^2\left(\,\right. \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$

8.$\sqrt{3-2\sqrt{3-2\sqrt{3-2\sqrt{3}}}}$

ข้อ 1 หาอะไรครับ
ข้อ7-8 โจทย์น่าจะผิดครับ

[SolitudE]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

จริงๆแล้วก็ลองผิดลองถูกมาหลายวิธี(แต่ไม่ออก)นะครับ แต่วิธีนี้มันสั้นดีครับ
ผมเริ่มโดยให้ $x_1 = \frac{x}{y} , x_2 = \frac{y}{z} , x_3 = \frac{z}{x} $ ที่เหลือลองลูบๆคลำๆ ดูครับ
ปล. ไปฉลองแปปครับ

ผมจะพยายามคิดต่อเองสักนิดนะครับ

ถ้าไม่รอดจะถามอย่างละเอียดอีกที - -